java基础系列之二：位运算符

1、计算机中数据的表示方法
  计算机是一种电子设备，有复杂的电子元器件组合而成，一个电子元器件有带点和不带点两种状态，通常我们将带点状态表示为数值1，不带点状态表示为数值0，多个这样的元器件的组合可以表示更多状态，也就是可以表示更多的数据，如000表示0,001表示1,010表示2,011表示3。一个元器件可表示一位数据，这种表示数据的方式就叫二进制。在实际的电子设备中，我们将8个这样的元器件形成一个单元，这样的单元叫一个字节，一个字节能表示的数值范围是0-255。
  一个字节由8个二进位组成，其中最右边的一位称为“最低有效位”或“最低位”，最左边的一位称为“最高有效位”或“最高位”。没一个二进位的值是0或1。
  二进制计数的缺点：书写太长，容易出错，一般计算机中的数据位数都是4的整数倍，所以，在计算机里通常采用16进制计数法。用数字可以表示各种信息，计算机里只有数值，当你在内存中看到一个数值时，这个数值可能代表各种意义。

2、原码、反码和补码
  1>原码：
  将最高位作为符号位（以0代表正，1代表负），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）。例如：
  +7的原码为：00000111
  -7的原码为：10000111
  问题：
  +0的原码为：00000000
  -0的原码为：10000000
  由于0的表示不唯一，所以计算机中数值没有采用原码表示形式。
  2>反码：
  一个数如果为正，则它的反码与原码相同，一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反。例如：
  +7的反码为：00000111
  -7的反码为：11111000
  问题：
  +0的反码为：00000000
  -0的反码为：11111111
  由于0的表示依然不唯一，所以计算机中数值没有采用反码表示形式。
  3>补码：
  利用溢出，可以将减法变为加法。
  对于十进制，如果从9得到5，可以用减法：
  9-4=5
  因为4+6=10，将6作为4的补数，将上式的减法改为加法：
  9+6=15
  去掉高位1（减去10），得到结果5。
  对于16进制，如果从C得到结果5，可以用减法：
  C-7=5
  因为7+9=16，将9作为7的补数，将上式的减法改为加法：
  C+9=15
   去掉高位1（减去16），得到结果5。
   在计算机中，如果我们用一个字节表示一个数，一个字节有8位，超过8位就进1，在内存中情况为：
   1 00000000
   进位1被丢弃。
   一个数如果为正，则它的原码、反码、补码相同；一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反，然后整个数加1。例如：
   +7的补码为：00000111
   -7的补码为：11111000
         +        1
         = 11111001
   +0的补码为：00000000
   -0的补码为：11111111
             +        1
             =100000000 进位1被丢弃
         = 00000000
   已知一个负数的补码，将其转换为十进制数，步骤：
   ①先对各位取反；
   ②将其转换为十进制数；
   ③加上负号，再减去1；
   例如：11111010，最高位为1，是负数，先将各位取反得00000101，转换为十进制数得5，加上负号得-5，再减1得-6。

3、位运算符
  为了方便对二进制位进行操作，java提供了四个二进制位操作符。
  & 按位与
  | 按位或
  ^ 按位异或
  ~ 按位取反
  1>按位与：只有壹壹为1。
  0&0=0
  0&1=0
  1&0=0
  1&1=1
  2>按位或：只有零零为0。
  0|0=0
  0|1=1
  1|0=1
  1|1=1
  3>按位异或：只有零壹或壹零为1。
  0^0=0
  0^1=1
  1^0=1
  1^1=0
  4>按位取反：
  对二进制数按位取反，即0变成1,1变成0。
 
4、移位运算符
  java中有三个移位运算符
  左移：<<
  带符号右移：>>
  无符号右移：>>>
  例如：
  数   x    x<<2    x>>2   x>>>2
  17 00010001 01000100 00000100 00000100
 -17 11101111 10111100 11111011 00111011