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原创于 2016-09-11 20:04:43 发布 · 285 阅读

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本文介绍了一个使用动态规划解决的最小步数问题，通过双向动态规划的方法，即从左往右和从右往左更新状态，来寻找到达指定金额所需的最少硬币数量。该文提供了一段C++实现代码，展示了如何初始化状态数组并进行状态转移。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是个dp。被老师批评了。。。看书不认真。。。只会看答案。。。
怎么dp呢？
dp[i]:到i元钱的步数
从左往右更新：dp[i]=dp[i-a[i]]+1 min()
为什么不从i-a[i],i-2*a[i],i-3*a[i]更新呢？
因为如果i-a[i]能更新，证明当前最优，如果i-2*a[i]也是最优，并没有什么意义
因为。。。
再从右往左更新

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int T;
int dp[100010],a[10];
int main()
{
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		for(int i=0;i<=10001;i++)
			dp[i]=1<<30;
		dp[0]=0;
		for(int i=0;i<6;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=10001;i++)
		{
			for(int j=0;j<6;j++)
			{
				if(i-a[j]>=0)
					dp[i]=min(dp[i],dp[i-a[j]]+1);
			}
		}
		for(int i=10001;i>=1;i--)
		{
			for(int j=0;j<6;j++)
			{
				dp[i]=min(dp[i],dp[i+a[j]]+1);
			}
		}
		double tot=0;
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=100;i++)
		{
			ans=max(ans,dp[i]);
			tot+=dp[i];
		}
		printf("%.2lf %d\n",tot/100,ans);
	}
	return 0;
}