数据结构—优先队列

优先队列是允许至少下列两种操作的数据结构：Insert（插入）、DeleterMin（删除最小者）。它的工作室找出、返回、删除优先队列最小的元素。

插入操作等于Enqueue（入队）、而DeteMin则是队列中Dequeue（出队）在优先队列中的等价操作。DeterMin函数也变更它的输入。

二叉堆：结构性、堆序性

堆是一棵被完全填满的二叉树。

一棵高为h的完全二叉树有2^h到2^h+1-1个节点，这意味着，完全二叉树的高是【logN】，所以它是O(logN).

因为完全二叉树很有规律，所以它可以用一个数组表示而不需要指针。

使操作被快速执行的性质是堆序性。在一个堆中，对于每一个节点X，X的父亲中的关键字小于（等于）X中的关键字。根节点除外（它没有父亲）。

根据堆序性质，最小元总可以在根处找到。

插入（Insert）：

为将一个元素X插入到堆中，我们在下一个空闲的位置创建一个空穴，否则该树将不是完全树。如果X可以放在该空穴中而不破坏堆的序，那么插入完成，

否则，我们把空穴的父节点上的元素移入到该空穴，这样，空穴就朝着根的方向上行一步。继续该过程知道X可以放入到空穴中为止。

这种策略叫做上滤。

DeleteMin（删除最小值）

DeleteMin以类似于插入的方式处理。找出最小元是容易的，困难的部分在与删除它。当删除一个最小元时，在根节点处产生一个空穴。由于现在堆缺少了一个元素。

因此堆中最后一个元素X必须移动到该堆的某个地方。如果X可以放到空穴，那么DeteleMin完成。否则我们将空穴的两个儿子中的较小者放入空穴，这样就把空穴

向下推了一层。重复该步骤知道X可以放入空穴。