基于python 实现对图片进行SVD

最新推荐文章于 2024-09-04 00:15:00 发布

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#SVD #python

本文介绍了如何使用Python实现对图片进行奇异值分解（SVD），并探讨了SVD在图像处理中的应用，特别是通过截断式SVD对图片进行压缩。参考了一篇相关博客，并展示了实现结果。

实现对图片进行SVD

之前在学习截断式SVD的时候, 不知道为什么截断式SVD后能够近似原矩阵? 或者说奇异值究竟有什么含义?
看了以下知乎的答案后, 有了很形象的理解
奇异值的物理意义是什么？ - 郑宁的回答 - 知乎

这里参考基于Python查看SVD压缩图片的效果这篇博客后实现了截断式SVD

from PIL import Image
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
import matplotlib.image as mpimg 

def get_approx_matrix(u, sigma, v, rank): #rank

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Python实现矩阵的奇异值分解（SVD）

Meta_C的博客

09-24

777

奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是一种常用的矩阵分解方法，它将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中包括一个左奇异矩阵、一个对角矩阵和一个右奇异矩阵。左奇异矩阵U是一个正交矩阵，它的列向量是矩阵的特征向量。对角矩阵sigma包含了矩阵的奇异值，它们是按照从大到小的顺序排列的。右奇异矩阵VT也是一个正交矩阵，其行向量是矩阵的特征向量。其中，U是左奇异矩阵，sigma是对角矩阵，VT是右奇异矩阵。接下来，我们定义一个函数来执行SVD分解，并传入一个矩阵作为参数。

使用python对图片进行SVD压缩的实践

sunswordsman的博客

01-14

3140

矩阵的奇异值分解是矩阵的一种分解方式。我们可以利用矩阵的奇异值分解，提取矩阵的主要信息，从而通过比原矩阵少的数据量，来还原跟原矩阵差不多的信息。在python的numpy库中跟我们提供了svd分解的函数： U, S, VT = numpy.linalg.svd(matrix) 该函数返回2个矩阵U、VT（注意，这个返回的VT是转置的以行向量保存的特征向量，它也可以用于PCA和LDA的分解...

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03-31

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图形压缩示例一个图形矩阵，我们总可以将它分解为以下形式，通过选取不同个数的Σ中的奇异值，就可以实现图像的压缩。一个简单的示例如下：通过选取不同个数的奇异值，我们的压缩图像可以越来越接近我们的真实图像。可以发现，在选取10个奇异值时，能大概看出蝴蝶轮廓；在选取30个奇异值时，蝴蝶已经成型，但是存在很明显的噪声点；而在取50个奇异值或者更多时，图像基本还原，不会再发生很大的改变。奇异值个...

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weixin_51690217的博客

10-26

1105

也就那样

svd python

我点评的博客

03-10

318

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04-10

2726

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银尘博客

06-17

692

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机器学习之奇异值分解应用程序

韩韩的博客

07-29

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本想使用python实现的一下SVD的各个步骤，然后就用一些库来实现特征向量和特征值的求解分解，然后最后得到SVD的结果，但是在上手的过程中，发生了一些很诡异的事情，在这里记录一下首先是以下的实现 def SVD(A): AtA = np.dot(A.T, A) AAt = np.dot(A, A.T) AtAe, AtAv = np.linalg.eig(AtA...

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