扩展欧几里得整理-1

重点 :求解最小正整数解

套用exgcd模板求得的是一组特殊解,但其实这一个方程式是有一个解系,在很多问题中是要你求得最小整数解

a,b>0时: 直接 

x=(x%b+b)%b;

即可,再代入解出y

a,b,存在负数时,

将b改为-b,再按套路求解

如:

            if(t<0)  
            t=-t;  
            x=(x%t+t)%t;  

模板

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
int m,n;
int gcd(int a,int b){
	return b == 0 ? a : gcd(b , a%b);
}
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
	if(b==0){
		x=1; y=0; return a;
	}
	int r=exgcd(b,a%b,x,y);
	int t=x; x=y; y=t-a/b*y;
	return r;
} 
int main(){
	int a,b,c,x,y;
	while(cin>>a>>b){
		if(gcd(a,b)!=1) {
			cout<<"sorry"<<endl;
			continue;
		}
		exgcd(a,b,x,y);
		x=(x%b+b)%b;
		y=(1-a*x)/b;
		cout<<x<<" "<<y<<endl;
	}
	return 0;
}

即可,再代入解出y

a,b,存在负数时,

将b改为-b,再按套路求解

如:

内容概要:论文提出了一种基于空间调制的能量高效分子通信方案(SM-MC),将传输符号分为空间符号和浓度符号。空间符号通过激活单个发射纳米机器人的索引来传输信息,浓度符号则采用传统的浓度移位键控(CSK)调制。相比现有的MIMO分子通信方案,SM-MC避免了链路间干扰,降低了检测复杂度并提高了性能。论文分析了SM-MC及其特例SSK-MC的符号错误率(SER),并通过仿真验证了其性能优于传统的MIMO-MC和SISO-MC方案。此外,论文还探讨了分子通信领域的挑战、优势及相关研究工作,强调了空间维度作为新的信息自由度的重要性,并提出了未来的研究方向和技术挑战。 适合人群:具备一定通信理论基础,特别是对纳米通信和分子通信感兴趣的科研人员、研究生和工程师。 使用场景及目标:①理解分子通信中空间调制的工作原理及其优势;②掌握SM-MC系统的具体实现细节,包括发射、接收、检测算法及性能分析;③对比不同分子通信方案(如MIMO-MC、SISO-MC、SSK-MC)的性能差异;④探索分子通信在纳米网络中的应用前景。 其他说明:论文不仅提供了详细的理论分析和仿真验证,还给出了具体的代码实现,帮助读者更好地理解和复现实验结果。此外,论文还讨论了分子通信领域的标准化进展,以及未来可能的研究方向,如混合调制方案、自适应调制技术和纳米机器协作协议等。
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