本文介绍了分组码的基本原理，包括信息比特与码字之间的转换过程，通过生成矩阵实现编码。此外还讨论了码率的概念，硬判决与软判决的区别，以及编码增益的重要性。
1.原理
输入的信息比特表示为
x
⃗
=
[
x
1
,
x
2
,
x
3
.
.
.
.
]
\vec{x}=[x_1,x_2,x_3....]
x=[x1,x2,x3....]
输出定义为以下向量
C
⃗
=
[
c
1
,
c
2
,
c
3
.
.
.
.
.
]
=
x
⃗
⋅
G
\vec{C}=[c_1,c_2,c_3.....]=\vec{x} \cdot G
C=[c1,c2,c3.....]=x⋅G
G成为生成矩阵，提供了输入到输出的映射
[
g
11
g
12
.
.
.
g
1
n
g
21
g
22
.
.
.
g
2
n
⋮
⋱
g
1
n
g
2
n
.
.
.
g
n
n
]
\begin{bmatrix} g_{11} & g_{12}&...& g_{1n} \\ g_{21} & g_{22}&...& g_{2n} \\ \vdots & & \ddots \\ g_{1n} & g_{2n}&...& g_{nn} \\ \end{bmatrix}
⎣⎢⎢⎢⎡g11g21⋮g1ng12g22g2n......⋱...g1ng2ngnn⎦⎥⎥⎥⎤
2.码率
3.软硬判决
硬判决是二进制判决
软判决在进入FEC译码器前，保留了比特幅度
4.编码增益
举例：
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