USACO-Section1.5 Number Triangles [其他]

最新推荐文章于 2024-03-24 10:07:40 发布

xcwhkh

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本文介绍了一种高效算法来解决寻找数字三角形中从顶部到底部的最大路径和问题。通过比较每个节点上方两个节点路径和的大小，并将较大值传递给当前节点，最终在底部行找到最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2017-5-29

题目

输入n表示下面的三角形有n行，然后输入一个阶梯型数字三角，问从顶开始向下（两种选择）到底部经过的路径上的数字之和最大为多少。

样例

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出
30

题解

把每条路径都找出来好像很烦，所以我没有用这种方法，我想到，每一个数可以由其上方左右两个数字前往，所以只要比较到上面两个数字为止的路径数字之和的大小，然后把大的那个加到本数字上，比如说样例中的1，可以由3和8”行走“得到，而这两者的数指其实是10（7+3）和15（7+8），所以1数字放在数组中的元素就变成了16（15+1），以此类推，最后搜索最底下一行的数字大小即可。

代码

/*
ID: xcwhkh1
LANG: C
TASK: numtri
*/
#include <stdio.h>
int a[1001][1001]={0};
int main () {
    FILE *fin=fopen("numtri.in","r");
    FILE *fout=fopen("numtri.out","w");
    int n;
    fscanf(fin,"%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)//行数 
        for(int j=1;j<=i;j++)//列数 
        {
            fscanf(fin,"%d",&a[i][j]);

            if(i>1)
                if(a[i-1][j-1]>a[i-1][j])
                    a[i][j]+=a[i-1][j-1];
                else
                    a[i][j]+=a[i-1][j];
        }
        int max=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[n][i]>max)
            max=a[n][i];
    fprintf(fout,"%d\n",max);
    return 0;
}