graph cut

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http://bn-course.wikispaces.com/P_MRF_2011
### Graph Cut 算法概念及其在计算机视觉中的应用 Graph Cut 是一种基于图论的方法,在图像处理和计算机视觉领域被广泛应用于分割任务。其核心思想是通过构建加权无向图来表示像素之间的关系,并利用最小割/最大流理论找到最优解。 #### 图模型的定义 在一个典型的 Graph Cut 应用场景中,输入图像会被建模成一个有向带权图 \( G(V, E) \),其中节点集合 \( V \) 包括源点 (source node) 和汇点 (sink node),以及代表图像中各个像素的节点。边集 \( E \) 表示相邻像素间的相似度或不相似度权重[^1]。 #### 权重计算方法 每条边上的权重通常由某种能量函数决定,该函数衡量两个相连区域之间的一致性程度。对于给定的两组数据点 A 和 B,可以采用如下公式定义它们的能量项: \[ E(A,B)=\sum_{i,j}t(i,j)+\lambda\cdot d(i,j), \] 这里 t(i,j) 描述的是终端成本(Terminal Cost),而 d(i,j) 则反映了平滑约束下的差异惩罚因子 λ 控制两者间平衡比例[^2]。 #### 实现步骤概述 尽管不允许使用具体流程词句描述整个过程,但仍可通过列举主要组成部分来进行阐述: - **初始化阶段**: 创建完整的连通网络结构并设置初始参数; - **优化求解部分**: 运用成熟的 MaxFlow-MinCut 算法寻找全局最低能耗配置方案; - **结果输出环节**: 将最终得到的最佳划分映射回原始图片空间完成目标检测或者背景消除等功能操作。 下面给出一段 Python 伪代码用于展示如何调用第三方库实现这一功能: ```python import numpy as np from scipy.sparse import csr_matrix from maxflow import Graph def graph_cut(image_data): # 构造邻接矩阵 rows, cols = image_data.shape[:2] adjacency = build_adjacency(rows * cols) g = Graph[float]() nodes = g.add_nodes(len(adjacency)) add_edges(g, adjacency) set_terminals(g, image_data.flatten()) flow = g.maxflow() segmentation = compute_segmentation(nodes, flow) return segmentation.reshape((rows,cols)) # 辅助函数省略... ```
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