模拟退火(Simulated Annealing, SA)算法是一种概率型启发式搜索算法,它模仿了物理世界中的退火过程。退火是一种金属加工技术,通过缓慢降低材料的温度来减少其内部的缺陷。在优化问题中,模拟退火算法用于寻找全局最优解,特别是当问题存在多个局部最优解时。
基本原理:
模拟退火算法从一个随机解开始,通过随机扰动当前解来探索解空间,并以一定的概率接受较差的解(即“退火”),从而避免陷入局部最优解。
算法步骤:
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初始化:选择一个初始解,并设定初始温度(T)和降温速率。
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当前解:评估当前解的适应度(目标函数值)。
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扰动解:在当前解的基础上进行小的扰动,产生一个新的解(邻居解)。
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评估新解:计算新解的适应度。
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接受准则:
- 如果新解优于当前解,接受新解作为当前解。
- 如果新解不如当前解,以一定的概率接受新解。这个概率由
exp((适应度差) / T)
决定,其中适应度差是新解适应度与当前解适应度的差值。
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降温:按照预定的降温速率降低温度。
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终止条件:如果达到终止条件(如温度降至某一阈值或达到最大迭代次数)&#x