hdu 小明系列故事——买年货

最新推荐文章于 2024-07-28 10:45:00 发布

梦里的星空

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分类专栏：动态规划水题

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本文介绍了一个多维费用背包问题的应用实例——如何帮助小明利用有限的资金和积分，在春节期间从超市购买价值最大的商品组合。通过算法解决实际问题，适用于对算法和数据结构感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

　　春节将至，小明要去超市购置年货，于是小明去了自己经常去的都尚超市。
　　刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下：
　　
　　值此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
　　
　　还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
　　由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。

Input

输入包含多组测试用例。每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。 [Technical Specification] 1 <= n <= 100 0 <= v1, v2 <= 100 0 <= k <= 5 0 <= a, b, val <= 100 Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。

Output

对于每组数据，输出能买的最大价值。详细信息见Sample。

Sample Input

Sample Output

12
4

多维费用背包问题

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string.h>
#define INF 2000000;
using namespace std;
int dp[110][110][7];
int a,b,va;
int cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    int n,v1,v2,k;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&k))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        //printf("**\n");
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&va);
            //printf("**\n");
            for(int j=v1;j>=0;j--)
            {
                for(int kt=v2;kt>=0;kt--)
                {
                    for(int jk=k;jk>=0;jk--)
                    {
                        if(a==0||b==0)//注意只能取一次
                        {
                            dp[j][kt][jk]+=va;
                            continue;
                        }
                        if(j>=a)
                            dp[j][kt][jk]=max(dp[j][kt][jk],dp[j-a][kt][jk]+va);
                       // printf("**%d",dp[j][kt][jk]);
                        if(kt>=b)
                             dp[j][kt][jk]=max(dp[j][kt][jk],dp[j][kt-b][jk]+va);
                       // printf("**%d",dp[j][kt][jk]);
                        if(jk>0)
                             dp[j][kt][jk]=max(dp[j][kt][jk],dp[j][kt][jk-1]+va);
                       // printf("**%d\n",dp[j][kt][jk]);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[v1][v2][k]);
    }
}