给定数组a[n]构造数组b[n]

给定一个数组a[N]，我们希望构造数组b [N]，其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，在构造过程中，不允许使用除法：要求O（1）空间复杂度和O（n）的时间复杂度；除遍历计数器与a[N] b[N]外，不可使用新的变量（包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等）

 

#include <stdio.h>

void function(int a[], int b[], int n)
{
	int i;
	b[0] = 1;
	for(i=1;i<n;i++) //循环1
	{
		b[i] = b[i-1] * a[i-1];
	}
	for(i=n-1;i>=1;i--)  //循环2
	{
		b[i] *= b[0];
		b[0] *= a[i];
	}
}

int main()
{
	int a[4] = {1,2,3,4};
	int b[4] = {0};
	int i;
	function(a,b,4);
	printf("转换前:\n");
	for(i=0;i<4;++i)
		printf("%d\t",a[i]);
	printf("\n");
	printf("转换后:\n");
	for(i=0;i<4;++i)
		printf("%d\t",b[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}

结果：

分析：

b[i] = a[0]*a[1]*a[2].....a[i-1] * a[i+1]......a[n-1]

循环1的作用是先实现b[i]左半部分，即a[0]到a[i-1]连乘

b[i] = a[0]*a[1]*a[2].....a[i-1]

循环2的作用是再实现b[i]右半部分，即a[i+1]到a[n-1]连乘

b[i] = a[0]*a[1]*a[2].....a[i-1]*a[i+1]......a[n-1]