poj 3181 Dollar Dayz dp 完全背包

最新推荐文章于 2019-08-16 15:21:56 发布

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本文介绍了一道关于使用1到K面额硬币组成N元的完全背包问题，并提供了Java和C++两种语言的实现代码。该问题适用于背包问题初学者进行实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

题目链接：http://poj.org/problem?id=3181

题目来源：《挑战》练习题

简要题意：用 $1\cdots K$ 面额的硬币有多少种方法构成 $N$ 元。

数据范围： $1\leqslant N\leqslant 1000;\quad 1 \leqslant K \leqslant 100$

题解

很裸的完全背包，不过直接搞会爆LL。

java水过就行了。

之后发现极限数据就是二十几位吧，然后就顺手写了发c++的。

java代码

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;


public class Main {
    static BigInteger []a = new BigInteger[1005];
    public static void main(String []args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int n = cin.nextInt(), k = cin.nextInt();
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            a[i] = BigInteger.ONE;
        }
        for (int i = 2; i <= k; i++) {
            for (int j = i; j <= n; j++) {
                a[j] = a[j].add(a[j-i]);
            }
        }
        System.out.println(a[n]);
        cin.close();
    }
}

c++代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}
// head
struct LLL {
    static const LL MOD = 1e18;

    LL a[2];

    inline LLL operator +=(const LLL &o) {
        a[0] += o.a[0];
        a[1] += o.a[1];
        if (a[0] >= MOD) a[1]++, a[0] -= MOD;
    }

    void wt() {
        if (a[1] > 0) printf("%I64d%018I64d\n", a[1], a[0]);
        else printf("%I64d\n", a[0]);
    }
};

LLL dp[1005];
int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    dp[0].a[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        for (int j = i; j <= n; j++) {
            dp[j] += dp[j-i];
        }
    }
    dp[n].wt();
    return 0;
}