【leetcode】108.将有序数组转换为二叉搜索树--Python3实现

【难度：简单】

1 题目描述

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

2 知识点和解题方法及思路

1知识点

平衡二叉树的概念，总结如下：

1. 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
2. 若任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
3. 它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

2 解题方法及思路

二分递归转换方法：
先找到中间元素，创建根节点，左右子树分别用中间元素左边（即小于中间节点的元素）和中间元素右边（即大于中间节点的元素）递归创建。
算法性能分析
由于这种方法只遍历了一次数组，因此，算法的时间复杂度为O(N)，其中N为数组的长度。

3 代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> TreeNode:
        length = len(nums)
        if not nums:
            return None
        root = TreeNode(nums[length//2])
        root.left = self.sortedArrayToBST(nums[:length//2])
        root.right = self.sortedArrayToBST(nums[length//2+1:])
        return root

算法题来自：//leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/