数据结构——堆（C语言）

基本概念：

1、完全二叉树：若二叉树的深度为h，则除第h层外，其他层的结点全部达到最大值，且第h层的所有结点都集中在左子树。

2、满二叉树：满二叉树是一种特殊的的完全二叉树，所有层的结点都是最大值。

什么是堆？

堆（英语：heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。堆总是满足下列性质：

堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；

堆总是一棵完全二叉树。

将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。

堆中父子节点结构的性质：在二叉树中，若当前节点的下标为 i， 则其父节点的下标为 i/2，其左子节点的下标为 i*2，其右子节点的下标为i*2+1；

堆的插入：

每次插入都是将先将新数据放在数组最后，由于从这个新数据的父结点到根结点必然为一个有序的序列，现在的任务是将这个新数据插入到这个有序序列中——这就类似于直接插入排序中将一个数据并入到有序区间中。

我们通过一个插入例子来看看插入操作的细节。我们将数字 16 插入到这个堆中：