bzoj2005 能量采集

最新推荐文章于 2019-10-04 03:08:00 发布

xaphoenix

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分类专栏： online judge bzoj 数论

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本文介绍了一道关于信息发射能量损失的算法题，通过计算从(0,0)发射信息到坐标点(x,y)的能量损失，并利用数学方法进行求解。核心思路在于使用最大公约数和容斥原理来优化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005

题目大意：在左边(0,0)处有一个发射器，在横坐标1~x，纵坐标1~y这xy点有接收器，发射器要对每一个点发射信息，发射到(x0,y0)的能量损失为(0,0)(x0,y0)这条线段上的点数(不包括端点)*2+1,问能量损失之和

题目分析：一个点(x0,y0)和点(0,0)中间隔的点的数量为gcd(x0,y0)，之后用容斥原理求解即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,m,ans=0;
LL f[1100000];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	LL d=min(n,m);
	for (LL i=d;i>=1;i--)
	{
		f[i]=(m/i)*(n/i);
		LL dd=d/i;
		for (LL j=2;j<=dd;j++)
		    f[i]-=f[i*j];
		ans+=f[i]*(2*i-1);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}