本文介绍了如何利用数据结构解决HNOI2014中关于控制点查询的问题。首先建立虚树，处理特殊情况，然后使用栈维护右链并建立边。接着进行动态规划计算每个点的最近控制点。对于不同类型的点，分别讨论它们的控制情况，如直接连接到虚树节点的点和虚树节点间的节点。最后，通过倍增算法找到分割点，计算答案。整个过程涉及到树的遍历、动态规划和区间查询等技术。
P3233 [HNOI2014]世界树
每次给出mi个点，查询每个点控制的点的个数，每个点由离他最近编号最小的点控制。
首先按照套路建出虚树，注意特判1节点，然后用栈维护右链，然后不断弹栈建边。
然后进行dp，求解出虚树上每个点的最近控制点，对于控制点就是自己，需要两边dfs，第一遍处理子树，第二遍从上到下dp，这样就处理出在整个树上的控制点。
然后对于其他点我们需要分类讨论：
第一类就是直接连接到虚树节点上，但是不包含虚树节点的子树，这些点必然由g[u]控制，具体计算size可以用siz[u]减去包含虚树节点的siz。
第二类就是在虚树节点之间的节点，这一部分是一个链上挂了许多子树，并且其中没有虚树节点，这一部分要么由g[u]控制，要么由g[v]控制。然后中间必然有一个分割点，我们可以考虑倍增求解这个点的位置。
然后计算答案还需要知道v所对应子树是u的哪一个儿子，这个也可以通过倍增求解，然后就可以用这些点来计算对应这一部分的贡献了。
注意这里的虚树节点可能是lca节点，所以对应贡献必须计算到g[u]和g[v]上。
代码细节：
- 建立虚树的时候一定要小心，每次弹栈都需要建边
- 还有倍增寻找分割点的时候要注意，两端点属于同一个控制点的情况，虽然可以直接处理。
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