回文串划分

回文串划分

 

有一个字符串S，求S最少可以被划分为多少个回文串。

例如：abbaabaa，有多种划分方式。

a|bb|aabaa - 3 个回文串

a|bb|a|aba|a - 5 个回文串

a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串

其中第1种划分方式的划分数量最少。

Input

输入字符串S(S的长度<= 5000)。

Output

输出最少的划分数量。

Sample Input

abbaabaa

Sample Output

3

【分析】用dp[i]存放从1~i的最小划分数量

dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+1)  j~i为回文

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof a);
const int maxn = 5*1e3 + 10;
char s[maxn];
int dp[maxn];
int judge(int i,int j)
{
    while(i<=j){
        if(s[i]!=s[j])
            return 0;
        i++;
        j--;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    s[0] = ' ';
    while(~scanf("%s",s+1)){
        int len = strlen(s);
        for(int i=0;i<=len;i++){
            dp[i] = i;
        }
        for(int i=1;i<len;i++){
            dp[i] = min(dp[i],dp[i-1]+1);
            for(int j=1;j<i;j++){
                if(judge(j,i)){
                    dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+1);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[len-1]);
    }
    return 0;
}