本题每次的更新区间为[1,10000000],区间较大,但是由于更新操作最多为10000条。从中可知数据的区间结点最多有20000个。将结点离散化后,可以节省很多空间。
离散化:把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去,以此提高算法的时空效率。
离散化之前:
![]()
离散化之后:
本题数据有点弱,由于离散化后,可能导致之间有间隔的结点变成相邻的结点了,会影响答案。要把这些离散化后的结点之间插入一些结点即可。
测试数据见程序尾部的注释。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define lson rt << 1
#define rson rt << 1 | 1
using namespace std;
int maxn[40500 << 2], lazy[40500 << 2], ans[40500];
int v[20500 << 1], cnt, tmp;
void build()
{
memset(maxn, 0, sizeof(maxn));
memset(lazy, 0, sizeof(lazy));
}
void pushdown(int rt)
{
if(lazy[rt])
{
maxn[lson] = maxn[rson] = lazy[rt];
lazy[lson] = lazy[rson] = lazy[rt];
lazy[rt] = 0;
}
}
void update(int l, int r, int rt, int L, int R, int val)
{
if(v[l] >= L && v[r] <= R)
{
maxn[rt] = val;
lazy[rt] = val;
return ;
}
pushdown(rt);
int mid = (l + r) >> 1;
if(L <= v[mid]) update(l, mid, lson, L, R, val);
if(R > v[mid]) update(mid + 1, r, rson, L, R, val);
}
void query(int l, int r, int rt)
{
if(l == r)
{
if(maxn[rt])
ans[tmp++] = maxn[rt];
return ;
}
pushdown(rt);
int mid = (l + r) >> 1;
query(l, mid, lson);
query(mid + 1, r, rson);
}
int main()
{
pair<int, int> s[10005];
int T, n;
while(~scanf("%d", &T))
{
while(T--)
{
tmp = cnt = 0;
build();
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int x, y;
scanf("%d %d", &x, &y);
s[i].first = x;
s[i].second = y;
v[cnt++] = x;
v[cnt++] = y;
}
sort(v, v + cnt);
cnt = unique(v, v + cnt) - v;
int ttt = cnt;
for(int i = 1; i < cnt; i++)
{
if(v[i] - v[i-1] > 1) v[ttt++] = v[i] - 1;
}
sort(v, v + ttt);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
update(0, ttt - 1, 1, s[i].first, s[i].second, i);
}
query(0, ttt - 1, 1);
sort(ans, ans + tmp);
int a = unique(ans, ans + tmp) - ans;
printf("%d\n", a);
}
}
return 0;
}
/*
3
3
5 6
4 5
6 8
3
1 10
1 3
6 10
5
1 4
2 6
8 10
3 4
7 10
*/