[Vijos] P1151 - 失落的成绩单

最新推荐文章于 2023-02-15 22:52:20 发布

原创最新推荐文章于 2023-02-15 22:52:20 发布 · 1.1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#Vijos

Vijos 专栏收录该内容

0 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用一阶线性递推公式计算数列的方法，并通过具体的编程实现来展示如何根据已知首项和末项计算中间项的具体数值。通过对递推公式的推导和应用，为解决特定类型数学问题提供了实用的编程解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

由a[i] = (a[i-1] - a[i+1]) / 2 + d，得2a[i] - 2d = a[i-1] - a[i+1]。
移项后 a[i+1] = a[i-1] - 2a[i] + 2d。

令i = i-1，得a[i] = a[i-2] - 2a[i-1] + 2d。

已知：a[1]、a[n]。a[3] = a[1] - 2a[2] + 2d ，a[4] = a[2] - 2a[3] + 2d

得：a[4] = a[2] - 2(a[1] - 2a[2] + 2d) + 2d

可以根据上式递推求a[n] = x * a[1] + y * a[2] + z * d 中的x，y，z。
a[2] = (a[n] - x * a[1] - z * d) / y

#include<stdio.h>
struct ak
{
    int x, y, z;
}s[100];
int main()
{
    double a[1000], d;
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    scanf("%lf %lf %lf", &d, &a[1], &a[n]);
    s[3].x = 1, s[3].y = -2, s[3].z = 2;
    s[4].x = -2, s[4].y = 5, s[4].z = -2;
    for(int i = 5; i <= n; i++)
    {
        s[i].x = s[i-2].x - 2 * s[i-1].x;
        s[i].y = s[i-2].y - 2 * s[i-1].y;
        s[i].z = s[i-2].z - 2 * s[i-1].z + 2;
    }
    a[2] = (a[n] - s[n].x * a[1] - s[n].z * d) / s[n].y;
    for(int i = 3; i <= m; i++)
    {
        a[i] = a[i-2] - 2 * a[i-1] + 2 * d;
    }
    printf("%.3f",a[m]);
    return 0;
}