求两个字符串的最大连续公共字串

最新推荐文章于 2022-04-20 09:58:33 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-20 09:58:33 发布 · 5.2k 阅读

5 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法设计与分析专栏收录该内容

66 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决寻找两个字符串之间最长公共连续子串的问题的方法。通过构建一个二维数组来记录字符串之间的匹配状态，最终找出最长公共子串。

如下两个字符串,公共连续字符串为abcdf，求出这个abcdf，

"aaffffsfabcdfasf", "aaaadfsabcdfsdb"

假设字符串长度分别为m,n，这个题有个m*n*min(m,n)复杂度的方法，这个方法比较慢，暂时不考虑。

另一个种方法是动态规划：

设置二维数组dp[][], dp[i][j]==0表示第一个字符串的第i个字符与第二个字符串的第j个字符不相等，dp[i][j]!=0表示第一个字符串的第i个字符与第二个字符串的第j个字符串相等，并且，如果dp[i][j]==k，不仅当前字符相等，前面k-1个也相等，也就是dp的公式为dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1。最终二维矩阵的结果如下所示（随机写的）：

00010010

01000000

00201000

01030010

11014101

代码如下：

	//求两个字符串的最大公共字串
	public String longestSerialSubstring(String s1,String s2){
		String res = "";
		
		int m = s1.length(),n = s2.length();
		int[][] dp = new int[m][n];
		
		int max = 0;
		int index = 0;
		
		for(int i=0;i<m;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				char c1 = s1.charAt(i);
				char c2 = s2.charAt(j);
				
				if(c1==c2){
					if(i==0 || j==0){
						dp[i][j] = 1;
					}else{
						dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
					}
					if(dp[i][j]>max){
						max = dp[i][j];
						index = i;
					}
				}
			}
		}
		res = s1.substring(index-max+1,index+1);
		return res;
	}