欧拉计划网第十四题解决方案

本篇探讨了在Collatz猜想下,如何通过编程找出100万以内能够生成最长序列的起始数字。提供了完整的算法实现,最终得出837799为符合条件的数字。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

 

题目14:找出以100万以下的数字开始的最长序列。

n → n/2 (当n是偶数时)
n → 3n + 1 (当n是奇数时)

应用以上规则,并且以数字13开始,我们得到以下序列:

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

可以看出这个以13开始以1结束的序列包含10个项。虽然还没有被证明(Collatz问题),但是人们认为在这个规则下,以任何数字开始都会以1结束。

以哪个不超过100万的数字开始,能给得到最长的序列?
注意:
一旦序列开始之后,也就是从第二项开始,项是可以超过100万的。
问题解决方案:
public class num14 {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		int i,max=1;
		double j=0;
		double p=0;
		int[] count=new int[1000000];
		for(i=0;i<1000000;i++){
			for(j=i+1;;){
				if(j%2==0){
					j=j/2;
					count[i]++;
				}else{
					j=3*j+1;
					count[i]++;
				}
				if(j==1.0)
					break;
			}
			if(count[i]>max){
				 max=count[i];
				 p=i+1;
			}
		}
		System.out.println(p);
	}
	//答案:837799

}
问题答案:837799

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