杭电1875 畅通工程再续 Kruskal算法

最新推荐文章于 2020-02-21 20:24:10 发布

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本文介绍了一个基于Kruskal算法解决的建桥问题，旨在寻找连接多个岛屿的最低成本方案。问题要求在一定距离限制下，确保所有岛屿间的连通性，同时给出了一种有效的实现方式。

Problem Description

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input

Sample Output

1414.2
oh!

解题报告：

Kruskal算法

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>

int f[110], n, m, r[5500];
double u[5500], v[5500], w[5500];

int cmp(int a, int b) {
return w[a] < w[b];
}

int find(int n) {
    if(n != f[n]) {
        f[n] = find(f[n]);
    }
    return f[n];
}

double Kruskal(void) {
    double ans = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        f[i] = i;
    }
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        r[i] = i;
    }
    std::sort(r, r+m, cmp);
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        int e = r[i];
        int x = find(u[e]);
        int y = find(v[e]);
        if(x != y) {
            ans += w[e];
            f[x] = y;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t, i, j;
    int vis[110];
    double a[110], b[110], dis;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        m = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%lf %lf", &a[i], &b[i]);
        }
        for(i = 0; i < n-1; i++) {
            for(j = i+1; j < n; j++) {
                dis = sqrt((a[j]-a[i])*(a[j]-a[i])+(b[j]-b[i])*(b[j]-b[i]));
                if(dis >= 10 && dis <= 1000) {
                    u[m] = i;
                    v[m] = j;
                    w[m] = dis;
                    vis[i] = 1;
                    vis[j] = 1;
                    m++;
                }
                //printf("%lf %lf %lf\n", u[m-1], v[m-1], w[m-1]);
            }
        }
        int flag = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            if(vis[i] == 0) {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if(flag) {
            printf("oh!\n");
        }
        else {
            printf("%.1lf\n", Kruskal()*100);
        }
    }
    return 0;
}