训练之DP-数塔

数塔Crawling in process... Crawling failed Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

     

      1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5 
     

 

Sample Output

     

      30 
     

很简单的一道dp，要选择一条从上到下的最大值路径，可以反着向上，倒着推出最大值的路径。

#include<stdio.h>
int a[110][110];
int main(){
    int i,j,t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);//将树存在数组里
        for(int x=1;x<=n+2;x++) a[n+1][x]=0;
        for(i=n;i>=1;i--)
            for(j=1;j<=i;j++)
                a[i][j]+=a[i+1][j+1]>a[i+1][j]?a[i+1][j+1]:a[i+1][j];//上一层的每次选择子叶中最大的那个值
        printf("%d\n",a[1][1]);//最后（1，1）位置上就是最大的值
    }
    return 0;
}