x13262608581的博客

一个开始

向量内积，长度，正交性1.定义 设n维向量，x=x1x2...xn,y=y1y2...ynx={\begin{matrix} x_{1}\\ x_{2}\\ .\\ .\\ .\\ x_{n}\end{matrix}},y={\begin{matrix} y_{1}\\ y_{2}\\ .\\ .\\ .\\ y_{n}...

向量组及其线性组合1.定义 n个有次序的数a1,a2,...,ana_{1},a_{2},...,a_{n}a1​,a2​,...,an​所组成的数组，称n维向量。2.定义 给定向量组A:a1,a2,...,amA:a_{1},a_{2},...,a_{m}A:a1​,a2​,...,am​对任何一组实数k1,k2,...,kmk_{1},k_{2},...,k_{m}k1​,k2​,...,...

矩阵的初等变换1.定义 初等行变换对换两行以数k!=0k!=0k!=0乘某一行中的所有元把某一行所有元的kkk倍加到另一行对应的元上去把定义中的行换成列，即的矩阵的初等列变换的定义矩阵的初等行变换与初等列变换，统称初等变换2.性质 每种初等变换都是可逆的，且其逆变换是同一类型的初等变换。3.定义A经有限次初等行变换变成矩阵B，称矩阵A与B行等价。A经有限次初等列变换变成矩阵B，...

线性方程组和矩阵线性方程组a11x1+a12x2+...+a1nxn=b1a21x1+a22x2+...+a2nxn=b2...am1x1+am2x2+...+amnxn=bm\begin{alignedat}{4} a_{11}&x_{1}+ &a_{12}&x_{2} + ... + &a_{1n}x_{n} = &b_{1} \\ a_...

全排列和对换定义，不需证明，是人为的一种设定。定理，性质，推论全部是可以证明的，推论的证明一般基于某定理或性质排列及其逆序数1.把n个不同元素排成一列，叫这n个元素的全排列2.对于n个不同元素，先规定各元素之间有一个标准次序，于是在n个元素的任一排列中，当某对元素先后次序和标准次序不同时，说构成一个逆序。一个排列中所有逆序总数叫这个排列的逆序数。3.逆序数为奇数的排列叫奇排列，为偶数的排...