蓝桥杯 算法训练 种树

问题描述

A城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门到指令后，初步规划出n个种树的位置，顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai，如果在这里种树就可以得到这Ai的> 美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也> 算相邻位置！）。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法> > 将m棵树苗全部种上，给出无解信息。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数n、m。
第二行n个整数Ai。

输出格式

输出一个整数，表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”，不包含引号。

样例输入

7 3
1 2 3 4 5 6 7

样例输出

15

样例输入

7 4
1 2 3 4 5 6 7

样例输出

Error!

数据规模和约定

对于全部数据，满足1<=m<=n<=30；
其中90%的数据满足m<=n<=20
-1000<=Ai<=1000

package test;

import java.util.*;

public class Main {
    static int hole, tree;  //洞，树
    static int[] beauty;  //美观度
    static boolean[] if_userd;  //洞是否被用
    static int max;
//    static boolean flag = false;
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        hole = sc.nextInt();
        tree = sc.nextInt();
        beauty = new int[hole];
        if_userd = new boolean[hole];
        for(int i=0;i<hole;i++)
            beauty[i] = sc.nextInt();
        if(hole>=2*tree)  //只有当洞的数量大于树数量的两倍时才满足题意
        {
            doit(tree,0,0);
            System.out.println(max);
        }
        else
            System.out.println("Error!");
//        doit(tree,0,0);
//        if(flag) System.out.println(max);
//        else System.out.println("Error!");
    }

    private static void doit(int remain_tree, int hole_num, int sum){ //remain_tree 剩余的树，hole_num 第几个洞， sum 总的美观度
        //当剩余树的数量为0时完成递归
        if(remain_tree==0){
            if(sum>max)
                max = sum;
//            flag = true;
            return;
        }
        for(int i = hole_num;i<hole;i++){  //从hole_num 的洞往后种
            //第i个洞没有被用时
            if(if_userd[i] == false){
                if(i<hole-1)  //不是最后一个洞时
                    if_userd[i+1] = true;  //在第i个洞种树则i+1个洞不能使用
                if(i==0) {  //种在第0个洞时,最后一个洞不能种
                    if_userd[i] = true;
//                    if_userd[hole - 1] = true;
                }
                doit(remain_tree-1,i+1,sum+beauty[i]);  //第i个洞种下,然后种后面的洞,树的数量减1
                //回溯
                if(i<hole-1)
                    if_userd[i+1] = false;
                if(if_userd[0] == true)
                    if_userd[hole-1] = true;
                if(i ==0 ) {
                    if_userd[i] = false;
                    if_userd[hole - 1] = false;
                }
            }
        }
    }
}