Games101 P10笔记曲面法向量求解

原创已于 2024-04-18 22:41:20 修改 · 448 阅读

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于 2024-04-18 22:38:24 首次发布

文章讲述了如何通过曲面S在点P的x轴和y轴方向的斜率，利用向量理论计算出与曲面S在点P相切的切向量，进而通过向量叉乘得到曲面在该点的法向量(-dz/dx,-dz/dy,1)。

曲面s中一点p在x轴方向的斜率为dz/dx，在y轴方向的斜率为dz/dy，可以得到在[x,z]平面中与曲面s相切于点p的向量为Txz(1， 0， dz / dx),其计算过程为：起点为p(px, py, pz), 终点为(px + 1, py, pz + dz / dx)；同理可得到在[y, z]平面中与曲面s相切于点p的向量为(0, 1, dz / dy);由此就得到了与曲面s相切于点p的切平面Ts中的两个向量，将这两个向量叉乘及可得到切平面Ts的法向量，亦即曲面s在p点的法向量为(-dz / dx, -dz / dy, 1);

向量a叉乘向量b计算公式：(a.y * b.z - a.z * b.y, a.z * b.x - a.x * b.z, a.x * b.y - a.y * b.x)