洛谷P1430 序列取数

最新推荐文章于 2023-11-22 23:55:05 发布

wzx1078132012

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分类专栏： C++ 动态规划

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该博客详细介绍了洛谷P1430问题，即A和B轮流从长度不超过1000的序列中取数，A先手。双方的目标是最大化自己的得分，取数规则限定只能从一端开始取且不能同时从两端取。文章讨论了如何确保A能获得最高分数，并提供了输入输出格式和样例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个长为n的整数序列(n<=1000)，由A和B轮流取数（A先取）。每个人可从序列的左端或右端取若干个数（至少一个），但不能两端都取。所有数都被取走后，两人分别统计所取数的和作为各自的得分。假设A和B都足够聪明，都使自己得分尽量高，求A的最终得分。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个正整数T，表示有T组数据。（T<=100）

接着T行，每行第一个数为n，接着n个整数表示给定的序列.

输出格式：

输出T行，每行一个整数，表示A的得分

输入输出样例

输入样例#1：

2
1 -1
2 1 2

输出样例#1：

-1
3

说明

时限：3s

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1010],sum[1010];
int dp[1010][1010]; 
int wzx[1010][1010],ljy[1010][1010];
int t,n;
int main() {
	cin>>t;
	    while (t--) {
        cin>>n;
        for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        for (int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=wzx[i][i]=ljy[i][i]=a[i];
        for (int l=2;l<=n;l++)
            for (int i=1;i<n;i++) {
                int j=i+l-1; if (j>n) break;
                int kkk=sum[j]-sum[i-1];
                dp[i][j]=kkk-min(0,min(wzx[i][j-1],ljy[i+1][j]));
                wzx[i][j]=min(wzx[i][j-1],dp[i][j]);
                ljy[i][j]=min(ljy[i+1][j],dp[i][j]);
            }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}