[NOJ 1008]素数环问题

最新推荐文章于 2024-06-01 10:00:49 发布

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探讨一个数学编程问题，目标是重新排列1到20的数字，使得任何两个相邻数字的和都是素数，并且该序列在字典序上是最先出现的。代码使用递归搜索算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

把1到20这重新排列，使得排列后的序列A满足：
a. 任意相邻两个数之和是素数
b. 不存在满足条件a的序列B使得：A和B的前k（0 <= k <= 19）项相同且B的第k+1项比A的第k+1项小。(即按字典序排列的第一项)

输入

没有输入。

输出

输出A，两个数字之间用一个空格隔开，第一个数字前面和最后一个数字后面没有空格。

输入样例

无

输出样例

无

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[20],used[20]= {0},bug=1;
void search(int m);
void zou();
int  kankan(int x,int y);
int main()
{
    search(0);
}
void search(int m)
{
    int i;
    if(m==20&&bug==1)
    {
        zou();
    }
    else if(bug==1)
    {
        for(i=1; i<=20; i++)
        {
            if(used[i]==0)
            {
                if(kankan(m,i))
                {
                    a[m]=i;
                    used[i]=1;
                    search(m+1);
                    used[i]=0;
                }
            }
        }
    }
}
void zou()
{
    int i;
    for(i=0; i<19; i++)
        cout<<a[i]<<' ';
    cout<<a[19]<<endl;
    bug=0;
}
int  kankan(int x,int y)
{
    int i,j,flag=1;
    if(x==0)
        return(flag);
    else if(x==19)
    {
        i=y+a[0];
        for(j=2; j<i; j++)
        {
            if(i%j==0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        return(flag);
    }
    else
    {
        i=y+a[x-1];
        for(j=2; j<i; j++)
        {
            if(i%j==0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        return(flag);

    }
}

题解

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