Java蓝桥杯历届试题 小朋友排队--运行超时，内存超大

问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；

　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

题目分析：其实就是算一个数的左边有多少个大于它，右边有多少个小于它，因为只有逆序的两个才要交换，而且交换的时候两个人的不开心程度都要加，求逆序对树状数组和归并排序都可以，本人觉得归并排序更好写，用cnt记录每个数字属于的逆序对的个数，这个数有可能是比前面的小的也有可能是比后面大的，都要算进来，然后等差数列求和算这个人的总的不开心程度，然后把所有人的不开心程度累加即可，注意会爆int，归并的时候要注意两点，一是排序时下标变了，开始读入要记录下标，二是合并的两个序列必然自身都是有序的，先求后面某个数的前面有多少个数比它大，计算时若d[i].num > d[j].num，那么由其自身的有序性可知从第i个到第mid个元素都是大于d[j].num的，所以个数直接就是mid - i + 1，求前面某个数的后面比它小的个数同理。一开始写的归并得了70分，最后三组数据都超时了，原因是我在计算第一种情况的时候直接用循环计算第二种情况了，即因为第i个到第mid个元素都是大于d[j].num的，就直接让第i个到第mid个元素的cnt都加1，这样在最坏的时候时间复杂度退化到n^2，所以是不可取的，正确的姿势是，算第二种情况时倒着来一遍，原理同第一种

/**
 * 
 */
package 历届试题;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author Administrator
 *
 */
public class 历届试题小朋友排队 {

	/**
	 * @param args
	 *            问题描述 n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
	 * 
	 *            每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
	 * 
	 *            如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），
	 *            依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。
	 * 
	 *            请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。
	 * 
	 *            如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。 输入格式 输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
	 *            第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。 输出格式
	 *            输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。 样例输入 3 3 2 1 样例输出 9 样例说明
	 *            首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，
	 *            总和为9。 数据规模和约定 对于10%的数据， 1<=n<=10； 对于30%的数据， 1<=n<=1000；
	 *            对于50%的数据， 1<=n<=10000； 对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。
	 */

	static int n;
	static int[] s;// 身高
	static int notHappy = 99999;

	/*
	 * 当前最高兴的小朋友的值总的高兴值
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		s = new int[n];
		int[][] count = new int[n][2];
		for (int i = 0; i < count.length; i++) {
			s[i] = sc.nextInt();
			count[i][0] = 0;
			count[i][1] = 0;
		}
		//long start = System.currentTimeMillis();
		int all = exchange(findMin(count), count);
		System.out.println(all);
	//	long end = System.currentTimeMillis();
		//print("此程序运行,花费的时间是" + ((end - start) / 1000.0) + "秒.");

	//	print("每个小朋友不高兴的详情信息");
	//	for (int i = 0; i < n; i++) {
	//		print(i + "不高兴的值是=" + count[i][0]);
	//	}
	}

	/*
	 * 是否排好序
	 */
	public static boolean isOK() {
		for (int i = 0; i < s.length; i++) {
			for (int j = i + 1; j < s.length; j++) {
				if (s[j] < s[i]) {
					return false;
				}
			}

		}
		return true;
	}

	// 当前所有人不高兴的值的总和
	public static int sum(int[][] count) {
		int temp = 0;
		for (int i = 0; i < count.length; i++) {
			temp += count[1][0];

		}
		return temp;
	}

	public static void print(Object o) {
		System.out.println(o.toString());
	}

	/**
	 * 
	 * @return 返回当前相对最高兴的小朋友的下标值,(同事满足身高左高右低的要求)
	 */
	public static int findMin(int[][] count) {
		int[] temp = new int[n];
		for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
			temp[i] = count[i][1];
		}
		for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
			int min = i;
			for (int j = i + 1; j < temp.length; j++) {
				if (temp[min] > temp[j]) {
					min = j;
				}
			}
			temp[min] = temp[i];
			if (min < n - 1 && s[min] > s[min + 1]) {
				return min;
			}
		}
		return n - 2;
	}

	/**
	 * 交换位置和不高兴的值下标k和k+1的交换,同时不高兴的值增加
	 * 
	 * @return
	 */
	public static void exchangeAll(int[][] count, int k) {
		int temp;
		temp = s[k + 1];
		s[k + 1] = s[k];
		s[k] = temp;

		count[k][1]++;
		count[k][0] = count[k][0] + count[k][1];

		count[k + 1][1]++;
		count[k + 1][0] = count[k + 1][0] + count[k + 1][1];

		int[] temp1 = count[k];
		count[k] = count[k + 1];
		count[k + 1] = temp1;
	}

	/*
	 * 交换位置,身高高的向右和身高低的可以换,否则下一个相邻位置
	 * 
	 * @param k 前搜索的位置
	 * 
	 * @param count count[0][]当前每个交换的小朋友的不高兴程度和count[1][]交换的次数
	 */

	public static int exchange(int k, int[][] count) {
		if (isOK()) {
			int temp = sum(count);
			if (temp < notHappy) {
				notHappy = temp;
			}
			return temp;
		} else {
			/** 交换身高,从最不高兴的到最高兴的开始搜索 */
			exchangeAll(count, k);
			//System.out.println("K&k+1=" + k + "   " + (k + 1));
			return exchange(findMin(count), count);
		}
	}

}