POJ 1721 CARDS 置换群

题意:链接

方法:置换群裸上

解析:

首先它定义了一种置换形式，a[i]这里的数经过一次置换之后变为了a[a[i]]，并且序列是1~n的。

然后呢，通过观察样例，发现置换是有循环的，然而据说这个真的是结论。

所以暴力求一下循环节长度。

之后又因为它给你的是置换s次得到的序列。

所以我们需要把s对那个长度取模，之后用那个长度减一下取模后的值，就是我们需要置换多少次才能回到我们原来的状况的置换次数。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1010
using namespace std;
int n,s;
int a[N];
int use[N];
int ori[N];
int check(int *x,int *y)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(x[i]!=y[i])return 0;
    }
    return 1;
}
int getcir()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)use[i]=a[a[i]];
    int t=0;
    while(!check(use,a))
    {
        t++;
        for(int i=1;i<=n;i++)ori[i]=use[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)use[i]=ori[ori[i]];
    }
    t++;
    return t;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&s))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        int len=getcir();
        s%=len;
        s=len-s;
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            if(i==1)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)use[j]=a[a[j]];
            }else
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)ori[j]=use[j];
                for(int j=1;j<=n;j++)use[j]=ori[ori[j]];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d\n",use[i]);
        }
    }
}