[pta]6-1 归并排序

归并排序算法，实现其中的mergeSort和merge两个函数。

函数接口定义：

void mergeSort(vector<int> &Array, int start, int end);

void merge(vector<int> &Array, int start, int mid, int end);

函数mergeSort完成归并排序（从小到大），其中 Array 是需要排序的数组，start是Array 中排序部分的起始位置，end是Array 中排序部分的结束位置。 

函数merge完成数组中两个相邻有序部分（从小到大）的合并，合并后元素仍然有序（从小到大），其中 Array 是需要排序的数组，start是第一个有序部分的起始位置，mid是第一个有序部分的结束位置，第二个有序部分的起始位置为mid+1，end是第二个有序部分的结束位置。 

裁判测试程序样例：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void mergeSort(vector<int> &Array, int start, int end);
void merge(vector<int> &Array, int start, int mid, int end);

int main(){
    
    int n;
    vector<int> a;
    vector<int>::iterator i;
    
    //输入数组
    cin >> n;
    a.resize(n);
    for(i = a.begin(); i != a.end(); i++){
        cin >> *i;
    }
    
    //归并排序
    mergeSort(a, 0, a.size()-1);
    
    //输出数组
    i = a.begin();
    cout << *i++;
    for( ; i != a.end(); i++){
        cout << " " << *i;
    }

    return 0;
}


/* 此处将 放置 提交的函数代码 */

输入样例：

第一行为数组元素个数

第二行为空格间隔的各个数组元素

5
3 1 2 5 4

输出样例：

输出排序后的数组元素

1 2 3 4 5

参考代码：

#include<bits/stdc++.h> // 引入C++标准库，包括常用的数据结构和算法
using namespace std; // 使用标准命名空间

// 定义一个函数，用于合并两个有序数组
void merge(vector<int> &Array, int start, int mid, int end) {
    // 创建一个临时数组，用于存储合并后的结果
    vector<int> a(end - start + 1);
    int i = start; // 初始化左半部分的起始位置
    int j = mid + 1; // 初始化右半部分的起始位置
    int k = 0; // 初始化临时数组的索引

    // 当左右两部分都有元素时，比较并选择较小的元素放入临时数组
    while (i <= mid && j <= end) {
        if (Array[i] <= Array[j]) {
            a[k] = Array[i];
            k++;
            i++;
        } else {
            a[k] = Array[j];
            k++;
            j++;
        }
    }

    // 将左半部分剩余的元素复制到临时数组
    while (i <= mid) {
        a[k] = Array[i];
        k++;
        i++;
    }

    // 将右半部分剩余的元素复制到临时数组
    while (j <= end) {
        a[k] = Array[j];
        k++;
        j++;
    }

    // 将临时数组中的元素复制回原数组
    for (int i = start, j = 0; i <= end; i++, j++) {
        Array[i] = a[j];
    }
}

// 定义一个函数，用于对数组进行归并排序
void mergeSort(vector<int> &Array, int start, int end) {
    // 如果数组只有一个元素或为空，则无需排序
    if (start >= end) {
        return;
    }

    // 计算中间位置，以便将数组分为两半
    int mid = start + (end - start) / 2;

    // 递归地对左半部分和右半部分进行归并排序
    mergeSort(Array, start, mid);
    mergeSort(Array, mid + 1, end);

    // 合并已排序的左半部分和右半部分
    merge(Array, start, mid, end);
}