一道算法题

昨天看同事面试,里面有道题觉得挺有意思。如题:输入一个数如12, 检查里面1出现过几次(1,10,11,12)共出现5处1,其中11为两次。

public static int SumNumber(int n)
{
    if (n < 0)
        return -1;
    int count = 0;

    while (n > 0)
    {
        int temp = n % 10;
        int temp1 = n / 10;
        if (temp == 1)
            count += 1;
        while (temp1 > 0)
        {
            int temp2 = temp1 % 10;
            if (temp2 == 1)
                count += 1;
            temp1 = temp1 / 10;
        }
        n--;
    }
    return count;
}

### 题目:寻找最大子数组和 #### 题目描述 给定一个整数数组 `nums`,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),并返回其最大和。例如,对于数组 `[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]`,连续子数组 `[4,-1,2,1]` 具有最大的和 `6`。 #### 输入格式 输入为一个整数数组 `nums`,数组长度为 $n$ ($1 \leq n \le 10^5$)。 #### 输出格式 输出为一个整数,表示最大子数组和。 #### 示例输入 ```python nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] ``` #### 示例输出 ```python 6 ``` #### 提示 - 尝试使用时间复杂度为 $O(n)$ 的算法(如 Kadane 算法)解决问题。 - 不要使用暴力枚举所有子数组的方法,这会导致时间复杂度过高。 #### 解题思路 可以使用 **Kadane 算法** 来解决此问题。基本思想是遍历数组时,维护当前子数组的最大和。如果当前元素加上前面子数组的和大于当前元素本身,则将其加入当前子数组;否则,重新开始计算子数组的和。具体步骤如下: 1. 初始化两个变量 `max_current` 和 `max_global`,初始值都设为数组的第一个元素。 2. 从数组的第二个元素开始遍历: - 更新 `max_current` 为 `max(nums[i], max_current + nums[i])`。 - 更新 `max_global` 为 `max(max_global, max_current)`。 3. 最终 `max_global` 即为最大子数组和。 #### 示例代码 ```python def max_subarray_sum(nums): if not nums: return 0 max_current = max_global = nums[0] for num in nums[1:]: max_current = max(num, max_current + num) max_global = max(max_global, max_current) return max_global # 测试示例 nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] print(max_subarray_sum(nums)) # 输出 6 ``` #### 算法复杂度 - **时间复杂度**:$O(n)$,因为只遍历了一次数组。 - **空间复杂度**:$O(1)$,仅使用了常数级别的额外空间[^2]。 --- ###
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