【Codeforces249D】Donkey and Stars

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本文介绍了一种基于输入点集的二维几何变换算法，通过将坐标系内的点转换到特定直线的一侧来实现。该算法首先读取一系列点，并对这些点进行线性变换，之后对变换后的点进行排序并使用单调栈进行处理，最终输出结果。

转换以后就是一个lis。
（程序非常简单易懂）

#include <bits/stdc++.h>
#define gc getchar()
#define ll long long
#define mid (l+r>>1)
#define N 100009
using namespace std;
int n,a,b,c,d,m,sta[N],top;
struct point
{
    ll x,y;
    bool operator <(const point &rhs) const
    {
        return (x<rhs.x)||(x==rhs.x)&&(y>rhs.y);
    }
}p[N];
int read()
{
    int x=1;
    char ch;
    while (ch=gc,ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') x=-1;
    int s=ch-'0';
    while (ch=gc,ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0';
    return s*x;
}
int main()
{
    n=read();
    a=read(),b=read(),c=read(),d=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        m++;
        p[m].x=(ll)y*b-(ll)x*a;
        p[m].y=(ll)x*c-(ll)y*d;
        if (p[m].x<=0||p[m].y<=0) m--;
    }
    sort(p+1,p+m+1);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        if (!top||p[i].y>p[sta[top]].y) sta[++top]=i;
        else
        {
            int l=1,r=top,ret=0;
            while (l<=r)
            {
                if (p[i].y<=p[sta[mid]].y) ret=mid,r=mid-1;
                else l=mid+1;
            }
            if (p[i].y<p[sta[ret]].y) sta[ret]=i;
        }
    }
    printf("%d\n",top);
    return 0;
}