hdu 1754 (区间最大值+单点更新)_acm 区间最大值变为原来的一半-优快云博客

本文介绍了一种使用段式树和懒惰传播技术解决区间更新与查询问题的方法，通过实例详细讲解了如何构建和维护段式树，以及如何进行高效的区间更新和最大值查询。文章提供了完整的代码实现，并通过一个具体的问题场景进行了演示。

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I Hate It

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Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6 1 2 3 4 5 Q 1 5 U 3 6 Q 3 4 Q 4 5 U 2 9 Q 1 5

Sample Output

5 6 5 9

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int maxn=3e5+5;
int n,m;
int h[maxn],a[maxn];

int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void update(int x)
{
	int lx,i;
	while(x<=n)
	{
		h[x]=a[x];
		lx=lowbit(x);
		for( i=1;i<lx;i<<=1)
		{
			h[x]=max(h[x],h[x-i]);
		}
		x+=lowbit(x);
	}
}
int sum(int x,int y)
{
	int ans=0;
	while(y>=x)
	{
		ans=max(a[y],ans);
		y--;
		for(;y-lowbit(y)>=x;y-=lowbit(y))
			ans=max(h[y],ans);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	char s;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		memset(h,0,sizeof(h));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			update(i);
		}
		while(m--)
		{
			scanf("%c",&s);
			scanf("%c",&s);
			if(s=='Q')
			{
				int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
				printf("%d\n",sum(x,y));
			}
			else if(s=='U')
			{
				int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
				a[x]=y;
				update(x);
			}
		}
	}
	return 0;
}