Codeforces Round＃525（Div.2）Ehab and a component choosing problem CodeForces - 1088E

原创于 2018-12-05 20:08:29 发布 · 261 阅读

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本文介绍了一种使用树形动态规划算法解决特定问题的方法。在一个包含n个节点的树状结构中，目标是选择k个联通块，使得这些联通块中所有点的权值总和与联通块数量的比值最大化，且在多解情况下，联通块的数量尽可能多。文章通过详细的代码示例展示了如何实现这一算法。

题意：

有一个拥有 n 个节点的树，你要选 k 个联通块出来，使得这 k 个联通块中所有点的权值总和 sum 与联通块个数 k 的比值最大，多解时应使联通块的数量尽可能地多

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int maxn =3e5+7;
const int maxm=10000;
const int mod =1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;

int n,a[maxn],cnt;
vector<int>edge[maxn];
ll maxx=-mod;
ll dfs(int u,int pre,bool flag)
{
	ll sum=a[u];
	for(int v:edge[u])
		if(v!=pre)sum+=max(0ll,dfs(v,u,flag));
	if(!flag)maxx=max(maxx,sum);
    else if(sum==maxx)cnt++,sum=0;
    return sum;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
		edge[u].push_back(v);
		edge[v].push_back(u);
	}
	dfs(1,1,false),dfs(1,1,true);
	printf("%lld %d\n",cnt*maxx,cnt);
	return 0;
}