求和（蓝桥杯标签: 2022, 省赛）

最新推荐文章于 2025-05-20 03:26:57 发布

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#蓝桥杯 #职场和发展 #算法

该文描述了一个编程问题，要求计算给定整数数组中所有数对相乘然后相加的总和。解决方案是通过迭代数组并利用每项与后续项之和的乘积来求解，最后输出总和。样例输入和输出展示了问题的实例，同时给出了针对不同规模数据的评测用例限制和运行时间、内存限制。

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问题描述

给定 �n 个整数 �1,�2,⋅⋅⋅,��a1,a2,⋅⋅⋅,an ，求它们两两相乘再相加的和，即：

S=a1⋅a2+a1⋅a3+⋯+a1⋅an+a2⋅a3+⋯+an−2⋅an−1+an−2⋅an+an−1⋅an

**思路：求和的实质就是求每项与它后几项的和的乘积sum=a1(a2+a3+...+an)+a2(a3+a4+..+an)....+an-1*an**

输入格式

输入的第一行包含一个整数 an。

第二行包含 n 个整数 a1,a2,⋯,an。

输出格式

输出一个整数 �S，表示所求的和。请使用合适的数据类型进行运算。

样例输入

4
1 3 6 9

样例输出

评测用例规模与约定

对于 30%30% 的数据，1≤�≤1000,1≤��≤1001≤n≤1000,1≤ai≤100 。

对于所有评测用例， 1≤�≤200000,1≤��≤10001≤n≤200000,1≤ai≤1000 。

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  unsigned long long sum=0,x=0;
  int n;
  cin>>n;
  int a[n];
  for(int i=0;i<n;i++){
    cin>>a[i];
    x+=a[i];
  }
  for(int i=0;i<n-1;i++){
    x=x-a[i];
    sum+=a[i]*x;
  }
  printf("%llu",sum);
  return 0;
}