HDU - 3530 单调队列入门

最新推荐文章于 2021-01-18 09:39:57 发布

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单调队列

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本文介绍了单调队列的概念，通过伪入门的方式探讨滑动窗口的应用。文章以两个队列为例，阐述了如何处理元素的入队情况，并通过实例说明了队列在处理递增和递减性问题中的作用。队列中存储的是特定范围内的最大值或最小值，随着范围的变化，队列头部始终保持着当前范围内的最值信息。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

伪入门滑动窗口
两个队列：

单调递减	维护最大值
单调递增	维护最小值

假设目前在处理第i个元素的入队列情况，首先，这个元素肯定是要入队列的，只是直接放在队列尾部和替换掉尾部一些元素的区别。
eg.

1	3	2	5	4

这里写图片描述
两个队列的情况分别为

两个队列	1	3	2	5	4
维护最大值（递减序列）	1	3	3-2	5	5-4
维护最小值（递增序列）	1	1-3	1-2	1-2-5	1-2-4

这个队列有什么用？
以5为例子，

3-2	3是到5为止最大的值,2是抛弃掉3之后到5为止最大的值

1-2	1是到5为止最小的值,2是抛弃掉1之后到5为止最小的值

所以不难理解他们的递减性和递增性

所以队列里面存的是什么？
是最大值（最小值）

更详细地来说，队列头存放着可行范围的最大值，接着是范围离开了队列头的位置后产生的新最大值。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define clr(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define mp(x, y) make_pair(x, y)
#define pb(x) push_back(x)
#define X first
#define Y second
#define fastin                    \
    ios_base::sync_with_stdio(0); \
    cin.tie(0);
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int N=1e5+10;
int q_max[N],q_min[N];
//max维护最大值 递减
int a[N];
int n,m,k;
//m<= val <=k

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
        int tmp=0,ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        int h1=0,t1=0,h2=0,t2=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //真正的值是尾部-1
            while(h1<t1 && a[q_max[t1-1]] < a[i]) //相同值留在里面
                t1--;
            while(h2<t2 && a[q_min[t2-1]] > a[i])
                t2--;
            q_max[t1++]=q_min[t2++]=i;
            //找到要抛弃的最值（最大或最小值，因为改变一个就改变了他们的差值）
            //也可能不抛弃任何一个，tmp值不变。
            while(h1<t1&&h2<t2 && a[q_max[h1]]-a[q_min[h2]]>k)
                //找哪个最值在前面,决定不要哪个
                if(q_max[h1]<q_min[h2])
                    tmp=q_max[h1++];
                else tmp=q_min[h2++];

            if(h1<t1&&h2<t2 && a[q_max[h1]]-a[q_min[h2]] >= m)
            ans=max(ans,i-tmp);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}