leetcode 343. Integer Break

leetcode 343. Integer Break

题目：

Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.

Example 1:

Input: 2
Output: 1
Explanation: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1.

Example 2:

Input: 10
Output: 36
Explanation: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36.

Note: You may assume that n is not less than 2 and not larger than 58.

---

解法：

这个题刚开始我选择使用了深搜，虽然运算结果正确，但是发现会有超时的问题，所以就只能另寻他路。

这个题也是一道数学类问题，所以是可以发现规律的，也即只要我们把数据拆出足够多的3就可以保证积最大。

证明借鉴一下网上某位dalao的写法：

所以有了这个思路，我们就很容易解决这个题了。

---

代码：

int integerBreak(int n)
{
    if(n == 2) return 1;
    if(n == 3) return 2;
    int ret = 1;
    while( n>4 )
    {
        ret *= 3;
        n -= 3;
    }
    return ret * n;
}