问题 1438: [蓝桥杯][历届试题]大臣的旅费

最新推荐文章于 2020-02-04 20:23:20 发布

温姑娘

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本文介绍了一种求解图中两点间最长路径的算法，并通过一个具体题目实例进行讲解。算法思路是从任意一点出发找到最远点，再从该点出发找到最远点，即为最长路径。最后给出了代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题目和HDU 4514：湫湫系列故事-设计风景线这个题目所用的方法是一样的。

从题意可知，题目让求得是给出的图中最长路径。

题目中描述图连通，且有n-1条边。则对于一个连通块，我们可以选择从任意起点出发，求距该起点最远的点，

记为newStart。然后再从newStart出发，求距离newStart最远的点，这个距离就是图中任意两点距离中的最大

值。然后再算花费即可。这个题目虽然归类为难题。但是它真的不难。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1000000;
int head[maxn],cnt,vis[maxn];
ll dist;
struct Edge{
    int v,nex;
    ll w;
}edge[maxn*2];
typedef struct Node {
    int x;
    ll dis;
}node;
void addEdge(int u,int v,ll w) {
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].nex = head[u];
    head[u] = cnt++;

    edge[cnt].v = u;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].nex = head[v];
    head[v] = cnt++;
}
int bfs(int Start) {
    int source;
    node cur,nex;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<node>qu;
    cur.x = Start;
    cur.dis = 0;
    vis[Start] = 1;
    qu.push(cur);
    dist = 0;
    source = Start;
    int a,b;
    while(!qu.empty()) {
        cur = qu.front();
        qu.pop();
        a = cur.x;
        if(cur.dis > dist) {
            dist = cur.dis;
            source = a;
        }
        int i;
        for(i=head[a]; i!=-1; i=edge[i].nex) {
            b = edge[i].v;
            if(vis[b]==0) {
                vis[b] = 1;
                nex.x = b;
                nex.dis = cur.dis + edge[i].w;
                qu.push(nex);
            }
        }
    }
    return source;
}
int main() {
    int n,u,v;
    ll w;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        cnt = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
            addEdge(u,v,w);
        }
        int newStart = bfs(1); //可以选图中任意点为起点，在此我选择1
        bfs(newStart);         //从距1最远的点newStart开始找离newStart最远的点。
        ll ans;
        //可以按照等差数列公式直接求解答案。
        if(dist%2==0) {
            ans = dist/2;
            ans = ans*(dist+1);
        }
        else {
            ans = (dist+1)/2;
            ans = ans*dist;
        }
        ans += dist*10;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}