NYOJ：458小光棍数

小光棍数

描述

最近Topcoder的XD遇到了一个难题，倘若一个数的三次方的后三位是111，他把这样的数称为小光棍数。他已经知道了第一个小光棍数是471,471的三次方是104487111，现在他想知道第m（m<=10000000000）个小光棍数是多少？

输入

有多组测试数据。第一行一个整数n，表示有n组测试数据。接下来的每行有一个整数m。

输出

输出第m个小光棍数。

样例输入

1
1

样例输出

471

     

      #include<stdio.h>
     
     

      #include<string.h>
     
     

      int main()
     
     

      {
     
     

          int num,sum=0,i,len,m2[15];
     
     

          char m1[15];
     
     

          scanf("%d",&num);
     
     

          getchar();
     
     

          while(num--)
     
     

          {
     
     

              gets(m1);
     
     

              len=strlen(m1);
     
     

              for(i=0;i<len;i++)
     
     

                  m2[i]=m1[i]-'0';
     
     

              m2[len-1]=m2[len-1]-1;
     
     

              for(i=len-1;i>0;i--)
     
     

              {
     
     

                  if(m2[i]<0)
     
     

                  {
     
     

                      m2[i]=m2[i]+10;
     
     

                      m2[i-1]=m2[i-1]-1;
     
     

                  }
     
     

              }
     
     

              for(i=0;i<len;i++)
     
     

                  if(m2[i])
     
     

                      break;
     
     

              for(;i<len;i++)
     
     

                  printf("%d",m2[i]);
     
     

              printf("471\n");
     
     

          }
     
     

          return 0;
     
     

      }
     
     

      

     
     

      解题思路：
     
     

      发现一个数的三次方最后三位为111的数结尾都含有471.
     
     

      所以
     
     

      第一个小光棍数是0471；
     
     

      第二个小光棍数是1471；
     
     

      第三个小光棍数是2471；
     
     

      。
     
     

      。
     
     

      。
     
     

      那么第n个小光棍数是（n-1）471;
     
     

      注意这里的（n-1）代表的是个串；
     
     

      因为最后m会很大，我们将这个数当成字符串输入，然后给每一位都放入整形数组里面，然后求m-1;
     
     

      如要求第1000个光棍数，第1000个光棍数为
     
     

      999471
     
     

      则字符数组m1为{'1','0','0','0'}
     
     

      然后每位都减去字符'0',放到整型数组里面
     
     

      则整型数组m2为{1,0,0,0}
     
     

      然后从最后一位开始减去1
     
     

      则
     
     

      m2[3]=m2[3]-1=-1;
     
     

      m2[3]<0
     
     

      m2[3]=m2[3]+10=-1+10=9;
     
     

      m2[2]=m2[2]-1=-1;
     
     

      m2[2]<0
     
     

      m2[2]=m2[2]+10=-1+10=9;
     
     

      m2[1]=m2[1]-1=0-1=-1;
     
     

      m2[1]<0
     
     

      m2[1]=m2[1]+10=-1+10=9;
     
     

      m2[0]=m2[0]-1=1-1=0
     
     

      此时整型数组m2中的值变为{0,9,9,9}
     
     

      然后将整型数组m2从第一位非零位全部输出，在之间printf("471\n");即为答案。