求水仙花数

题目

打印出所有的 "水仙花数 ",所谓 "水仙花数 "是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。

实现方法一

//百位、十位、个位都是0-9之间的数字,三个循环嵌套,组合出一个三位数,注意百位有值,所以x从1开始

static void func1(){
        for (int x = 1; x <= 9; x++) {
            for (int y = 0; y <= 9; y++) {
                for (int z = 0; z <= 9; z++) {
                    if (x * x * x + y * y * y + z * z * z == 100 * x + 10 * y + z) {
                        System.out.println(100 * x + 10 * y + z);
                    }
                }
            }
        }
    }

实现方法二

//先预设一个三位数,然后拆分出百位、十位、个位

static void func2(){
        //先预设一个三位数,然后拆分出百位、十位、个位
        for(int value = 100; value <= 999; value++){
            int bai = value/100;
            int shi = value/10%10;
            int ge = value%10;
            if(bai*bai*bai + shi*shi*shi + ge*ge*ge == value){
                System.out.println(value);
            }
        }
    }

实现方法三(网上找的,暂时没想通2020.9.15)

//先预设一个数字,然后呢?

static void func3(){
        for(int i=2;i<=1000;i++){
            int n = i;
            int sum = 0;
            while(n>0){
                int t = n%10;
                sum += t*t*t;
                n = n/10;
            }
            if(i == sum){
                System.out.println(i);
            }
        }
    }

结果

153
370
371
407
<think>首先,用户查询的是“Java代码实现水仙花”,我从多个引用中提取了相关信息。引用[1]到[5]都提供了Java代码来实现水仙花的查。核心思想是:水仙花是一个三位,其各位字的立方和等于该本身。例如,153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。 我需要编写一个清晰的Java程序来查所有水仙花。参考代码的共同点: - 使用for循环从100到999遍历每个三位。 - 提取字的个位、十位和百位。 - 计算这些字的立方和。 - 如果立方和等于原,则打印输出。 优化代码: - 确保代码简洁、可读。 - 使用注释解释步骤。 - 避免冗余代码。 从引用中: - 引用[1]和[4]使用直接计算。 - 引用[2]使用了一个辅助方法isNarcissus。 - 引用[3]添加了计器。 - 引用[5]强调了循环结构。 我将采用简单的结构: 1. 定义main方法。 2. 使用for循环遍历100到999。 3. 在循环中提取digits。 4. 计算立方和。 5. 比较并输出水仙花。 添加计器来显示有多少个水仙花,因为这常见于引用[3]。 最终输出:153, 370, 371, 407。 系统指令: - 使用中文回答。 - 结构清晰。 - 添加相关问题。 - 引用末尾添加标识,如[^1]。 回答结构: 1. 解释水仙花定义。 2. 提供Java代码。 3. 解释代码关键部分。 4. 添加相关问题。 引用: - 引用[1]: 简单循环实现。[^1] - 引用[2]: 使用辅助方法。[^2] - 引用[3]: 包含计器。[^3] - 引用[4]: 直接计算输出。[^4] - 引用[5]: 强调三位和条件。[^5] 我将整合这些,参考用户最后的查询:"我想查使用Java语言生成水仙花的代码"。 代码示例: ```java public class NarcissisticNumber { public static void main(String[] args) { System.out.println("水仙花:"); int count = 0; for (int i = 100; i <= 999; i++) { int a = i / 100; // 百位 int b = i / 10 % 10; // 十位 int c = i % 10; // 个位 int sum = a*a*a + b*b*b + c*c*c; if (sum == i) { System.out.println(i); count++; } } System.out.println("总共有 " + count + " 个水仙花"); } } ``` 解释代码: - 循环从100到999。 - 提取百位(a)、十位(b)、个位(c)。 - 计算立方和(sum)。 - 如果相等,输出并计。 - 最后输出总。 相关问题: §§相关问题§§ 1. 水仙花学定义是什么? 2. Java中如何优化水仙花算法? 3. 水仙花有哪些实际应用? 确保中文回答。 </think>### Java实现水仙花代码详解 水仙花(Narcissistic number)是指一个**三位**,其各位字的立方和等于该本身。例如,$153 = 1^3 + 5^3 + 3^3$。以下是完整的Java代码实现,基于引用中提到的原理进行优化和整合[^1][^2][^3][^4][^5]。 #### Java代码实现 ```java public class NarcissisticNumber { public static void main(String[] args) { System.out.println("100-999之间的水仙花:"); int count = 0; // 计器,统计水仙花 for (int i = 100; i <= 999; i++) { // 遍历所有三位 int a = i / 100; // 提取百位(例如153的1) int b = i / 10 % 10; // 提取十位(例如153的5) int c = i % 10; // 提取个位(例如153的3) int sum = a * a * a + b * b * b + c * c * c; // 计算立方和 if (sum == i) { // 判断是否为水仙花 System.out.println(i); count++; // 计增加 } } System.out.println("总计水仙花: " + count); } } ``` #### 代码解释 1. **循环范围**:`for (int i = 100; i <= 999; i++)` 确保遍历所有三位(100到999闭区间)。 2. **提取字**: - `a = i / 100`:整除100得到百位(如153/100=1)。 - `b = i / 10 % 10`:先整除10得15,再模10得十位5。 - `c = i % 10`:模10直接得个位3。 3. **立方和计算**:`sum = a*a*a + b*b*b + c*c*c`,严格匹配水仙花定义。 4. **判断与输出**:若立方和等于原(`sum == i`),则输出该并计。 5. **结果统计**:最后输出总(引用中显示共有4个水仙花:153, 370, 371, 407)。 #### 输出示例 ``` 100-999之间的水仙花: 153 370 371 407 总计水仙花: 4 ``` 此代码时间复杂度为$O(n)$(n为900),效率高且内存占用低。核心思路是通过循环和取模运算分解字,再验证立方和条件[^2][^5]。
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