求表达式 f(n)结果末尾0的个数

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本文探讨了一个算法问题，即计算1!至n!的乘积末尾连续0的数量。通过分析因子5的出现次数来解决这一问题，提供了一段C++代码实现，该算法对于理解数学和编程结合的场景具有一定的教育意义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/b6b63d3c0ff140a481b4f9acda922503

输入一个自然数n，求表达式 f(n) = 1!××2!××3!××.....××n! 的结果末尾有几个连续的0？

输入描述:

自然数n

输出描述:

f(n)末尾连续的0的个数

示例1

输入

输出

分析：依题意，要求结果末尾连续0个个数，就等价于求整个表达式子项中因子5出现的次数

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int ans = 0;
    int t = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(i%5==0)
        {
            int s = i;
            while(s>0&&s%5==0)
            {
                t++;
                s/=5;
            }
        }
        ans+=t;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}