PTA-L2-006 树的遍历

最新推荐文章于 2024-03-26 12:11:19 发布

wys5

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分类专栏：树 PTA

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本文介绍了一种算法，该算法接收二叉树的后序和中序遍历序列作为输入，然后通过构建二叉树并进行层序遍历来输出对应的序列。文章详细解释了如何从给定的遍历序列中构建二叉树，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int tree[10000];///树数组
///后序 2 3 1 5 7 6 (4)
///中序 1 2 3 (4) 5 6 7
///左部后序 2 3 (1)     右部后序   5 7 (6)
///左部中序 (1) 2 3     右部中序   5 (6) 7
///......
void BulidTree(int index, vector<int>a, vector<int>b){///循环建树
    if(a.size() == 0)return ;///出口
    int p = 0;
    for(int i = 0; i < b.size(); i++)
    {
        if(b[i] == a[a.size()-1])p = i;
    }///在中序遍历中找到后序遍历的最后一个数（根）
    vector<int>al,ar,bl,br;
    for(int i = 0; i < p; i++)al.push_back(a[i]);///左部后序值入容器
    for(int i = p; i < a.size()-1; i++)ar.push_back(a[i]);///右部后序值入容器
    for(int i = 0; i < p; i++)bl.push_back(b[i]);///左部中序值入容器
    for(int i = p + 1; i < b.size(); i++)br.push_back(b[i]);///右部中序值入容器
    tree[index] = b[p];///当前根节点
    BulidTree(index*2,al,bl);///建左部子树
    BulidTree(index*2+1,ar,br);///建右部子树
}

void Print()
{
    ///层序遍历用队列先进先出比较方便
    queue<int>q;
    int index = 1;
    q.push(index);
    int t = 0;
    while(q.size())
    {
        if(t>0)cout<<" ";
        if(t==0)t++;
        index = q.front();
        cout<<tree[index];
        q.pop();
        if(tree[index*2]!=-1)q.push(index*2);
        if(tree[index*2+1]!=-1)q.push(index*2+1);
    }
}

int main()
{
    memset(tree,-1,sizeof(tree));
    vector<int>a,b;///后序，中序
    int n, t;///节点个数，节点值
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>t;
        a.push_back(t);
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>t;
        b.push_back(t);
    }
    BulidTree(1,a,b);///数组建树时下标从1开始
    Print();

    return 0;
}