关联式容器之底层红黑树

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这篇博客介绍了关联式容器如set和map如何利用红黑树（RB_tree）作为底层机制。红黑树是一种平衡二叉搜索树，确保了对数时间的搜索和插入操作。文章详细阐述了平衡树的概念，插入时可能导致不平衡的四种情况，以及红黑树的特性。此外，还提到了RB_tree的节点设计和迭代器层次，以及插入操作的实现，包括插入函数和调整操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

关联式容器分为set（集合）、map（映射表）,以及两个衍生体multiset（多键集合）、multimap（多键映射表），它们的底层机制都是RB_tree（红黑树），RB_tree也是一个独立容器，只不过不对外界开放。
还有一些不在标准之内的关联式容器
这里写图片描述
所谓的关联式容器，就是每一个元素都有一个键值（key）和一个实值（value），当元素被插入到容器中时，容器内部便依照某种规则将元素放在合适的位置，所以关联式容器没有所谓的首尾元素，也就不会有push_back,push_front,pop_back，pop_front,begin,end类似这样的操作
set的键值就是实值，map的键值和实值分开

1、平衡二叉搜索树(binary search tree)
提供对数的元素搜索和插入时间，二叉搜索树元素的放置规则：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
所以一直往左，到无路可走时找到最小值，反之，可找到最大值。
AVL，RB_tree，AA_tree也属于平衡二叉树的一种。

平衡树被破坏的四种插入情况：
(1)、插入点位于左子节点的左子树——左左；
(2)、插入点位于左子节点的右子树——左右；
(3)、插入点位于右子节点的左子树——右左；
(4)、插入点位于右子节点的右子树——右右；
其中(1)(4)称为“外侧”插入，使用单旋转即可调整；
(3)(4)称为“内侧”插入，需要使用双旋转调整。
这里写图片描述

2、RB_tree
(1)、节点不是红色就是黑色；
(2)、根节点为黑色；
(3)、如果节点为红，则其子节点为黑；
(4)、仍一节点至NULL的任何路径，所含的黑节点数必须相同。
根据(4)新插入的新节点必为红，(3)说明新增节点的父节点必为黑
图为红黑树
这里写图片描述
红黑树的节点设计分两层，迭代器也分两层！
节点设计

typedef bool _rb_tree_color_type;
const _rb_tree_color_type _rb_tree_red = false;   //红色为0
const _rb_tree_color_type _rb_tree_black = true;   //黑色为1

---------------------第一层----------------------------
struct _rb_tree_node_base
{
    typedef _rb_tree_color_type color_type;
    typedef _rb_tree_node_base*  base_ptr;

    color_type color;   //节点颜色，非红即黑
    base_ptr parent;   //父节点
    base_ptr left;   //左节点
    base_ptr right;   //右节点
};
------------------------第二层------------------------
template<class value>
struct _rb_tree_node: public _rb_tree_node_base
{
    typedef _rb_tree_node<value>* link_type;
    value value_field;             //节点值
}

迭代器设计：
struct _rb_tree_base_iterator
{
    _rb_tree_node_base* node;
    void increment();
    void decrement();
}；

temlate<T,R,P>struct _rb_tree_iterator
{
    typedef _rb_tree_node<T>* link_node;
    operetor*();
    operator->();
    operator++();
    operator++(int);
    operator--();
    operator--(int);
};

不论是rb_tree的节点或迭代器，都是以struct的结构完成，struct的所有成员都是public，可被外界自由取用。
在红黑树的数据结构设计中，有三笔数据实现

size_type node_count;  //记录数节点数量
link_type header;   //一个实现技巧，root的parent节点
Compare key_compare;   //节点的大小比较标准，是个仿函数

void init()
{
    header = get_node();  //产生一个节点空间，令header指向它
    color(header) = _rb_tree_red; //颜色设置成红色来区分root
    root() = 0;
    leftmore() = header;      
    rightmore() = header;    //??
}

数据结构如图所示：
这里写图片描述

RB_tree的元素操作
（1）、插入
RB_tree提供两种插入操作insert_unique( )和insert_equal( )
前者表示插入节点的键值(key)在整数中必须独一无二,如果有相同的键值，插入操作就不会真的进行。后者键值可以重复。
返回值是个pair，第一个元素是个RB_tree迭代器，指向新增节点，第二个元素表示插入是否成功

Pair<typename rb_tree<key,value,keyofvalue,compare,Alloc>::iterator,bool>

（2）、三个全局函数
任何插入操作，于节点插入完毕之后，都要做一次调整操作，将树的状态调整到符合RB_tree
inline void _rb_tree_rebalance(_rb_tree_node_base* x,_rb_tree_node_base* & root)
左旋函数
inline void _rb_tree_rotate_left(_rb_tree_node_base* x,_rb_tree_node_base*& root)
右旋函数
inline void _rb_tree_rotate_right(_rb_tree_node_base* x,_rb_tree_node_base*& root)

（3）、元素搜寻find( )

template<class key,class value,class keyofvalue,class compare,class Alloc>
typename rb_tree<key,value,keyofvalue,compare,Alloc>::iterator
rb_tree<key,value,keyofvlaue,compare,Alloc>::find(const key& k)
{
    link_type y = header;
    link_type x = root();
    while(x != 0)

        if(!key_compare(key(x),k))
        y = x;
        x = left(x);
        else
        x = right(x);

    iterator j = iterator(y);
    return (j == end() || key_compare(k,key(j.node)))?end():j;
}