YTU OJ 3305: 逆序数

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本文介绍了一种利用归并排序算法高效计算整数序列逆序数的方法。逆序数是在一个排列中，前面的数大于后面数的总数。文章通过详细解释算法原理，并提供了一个具体的代码实现，展示了如何在大规模数据集上快速准确地计算逆序数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

3305: 逆序数

题目描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

输入

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

输出

输出逆序数

//归并排的时候加一个cnt

//若是此时的数大于a[mid+1~right],则这个数后面的数都大于它

样例输入

4
2 4 3 1

样例输出

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long int a[50001],b[50001],temp[50001];
int cnt=0;
void Merge(int left,int mid,int right)
{
    int i=left,j=mid+1,k=left;
    while(i<=mid&&j<=right)
    {
        if(a[i]>a[j])
        {
            temp[k++]=a[j++];
            cnt=cnt+mid-i+1;
        }
        else
        {
            temp[k++]=a[i++];
        }
    }
    while(i<=mid)
    {
        temp[k++]=a[i++];
    }
    while(j<=right)
    {
        temp[k++]=a[j++];
    }
    for(i=left;i<=right;i++)
    {
        a[i]=temp[i];
    }
}
void mergesort(int left,int right)
{
    if(left<right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        mergesort(left,mid);
        mergesort(mid+1,right);
        Merge(left,mid,right);
    }
}
int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    mergesort(1,n);
    cout<<cnt<<endl;
    /*for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<a[i]<<' ';
    }*/
    return 0;
}