FFT【快速傅里叶变换】FWT【快速沃尔什变换】

最新推荐文章于 2023-04-25 19:24:30 发布
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实在是 美丽的数学啊

关于傅里叶变换的博客 讲的很细致 图片非常易于理解http://blog.jobbole.com/70549/

大概能明白傅里叶变换是干吗的了

但是还是不能明白为什么用傅里叶变换来算多项式求和

在多项式中，DFT就是系数表式转换成点值表示的过程。

我们熟知的是多项式的系数表示法，通过给定一组  来确定一个唯一的多项式：

而多项式还可以有另一种表示法，称为点值表示法：

其中

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P1919 【模板】A*B Problem升级版（FFT快速傅里叶）
学习成神之路
08-27 422
题目大意： 两个大整数相乘（位数60000） 思路： 快速傅立叶变换！！ 给一个大佬blog：https://blog.youkuaiyun.com/zxn0803/article/details/51361111 程序： #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<...
快速傅里叶变换(FFT)
ICEEBBING的博客
12-17 908
文章目录前言多项式多项式乘法表示一个多项式系数表示法点值表示法复数一些涉及的知识点向量平行四边形定则圆的弧度制虚数单位复数模长 ： 从O(0,0)O(0,0)O(0,0)到(a,b)(a, b)(a,b)的距离，即为a2+b2\sqrt {a^2 + b^2}a2+b2​幅角 ： 假设以逆时针为正方向，从xxx轴正半轴到已知向量的转角的有向角运算法则加法乘法单位根单位根的性质快速傅里叶变换快速傅里...
FFT&&FWT&&NTT
__water
08-02 925
FFT是计算卷积的，就是 FFT大数乘法模版：#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm>using namespace std; const int N = 500005; const double pi = acos(-1.0);char s1[N],s2[N]; int len,res[N]
FFT，NTT与FWT
Demon_Rieman的博客
01-02 1296
FFT 用处： 快速计算多项式的卷积。 做法： 我们知道多项式有两种表示：系数表示与点值表示。系数表示就是最常见的表示法，就是拿一个向量来表示多项式的各项系数。而点值表示则是拿几个点（xi，yi）（xi，yi）（x_i，y_i）来表示。把系数表示的多项式转成点值的过程叫做求值，反之叫插值。下面比较一下这两种方法。 对于多项式加法，点值与系数表示都是O（n+m）O（n+m）O（n+...
法法塔！【fft&fwt】
beginendzrq
10-23 1477
法法塔大法好ww 窝太菜了TAT，写着玩，表喷ww FFT： 求 Ci=∑AjBi−jC_i = \sum A_jB_{i-j} 多项式两种表示方法：点值表示法、系数表示法 如果用点值表示法的话，那么乘法就是O(n)O(n)的 FFT就是把系数表示变为点值表示，相乘后再变回系数表示，并且可以做到O(nlogn)O(n\log n) 单位复根: w[n]w^{[n]}，即(w[n])n
基于C++的快速傅里叶变换(FFT)与快速沃什变换(Walsh).zip
最新发布
06-18
快速傅里叶变换（FFT）和快速沃尔什变换（FWT）是数字信号处理和计算数学中的两种重要算法。在本课程设计中，你将学习如何使用C++实现这两种高效变换。 快速傅里叶变换是一种优化的离散傅里叶变换（DFT）算法，用于...
C++快速傅立叶变换(FFT)实现及大数运算应用
资源摘要信息:"FFT.rar_快速傅立叶变换c++实现" 知识点一：快速傅立叶变换(FFT) 快速傅立叶变换是一种高效计算序列或信号的离散傅立叶变换（DFT）及其逆变换的算法。该算法大大减少了计算量，从而实现了比传统DFT更...
FWT(快速沃尔什变换)零基础详解qaq（ACM/OI）
qq_37136305的博客
08-12 3870
1.前言（废话） 记得一年半之前做SRM518 Nim的时候还不知道FWT，当时自己用分治完美的水过去了。然后昨天的牛客有一道题，是说nim博弈中有n堆石子，请问最多取出多少堆石子可以让先手必败。当时竟然没思路QAQ？？？想了想使劲往字典树靠边靠不上去QAQ，然后就没想出来！！！ 想当年自己手推FWT或运算，真的感叹岁月是把杀猪刀！于是怒写这篇博客QAQ把这个算法总结一下QAQ （其实我觉得...
位运算的诱惑，FFT摇身一变FWT（快速沃尔什变换）（未完待续）
蒟蒻QMQ
01-13 321
文章目录参考文献例题符号约定通用思路规律性限制性可行性可分治性 真的想点接触这个玩意。 cmd写的OI多项式????是真的顶。 参考文献 人称OI药丸：https://www.luogu.com.cn/blog/command-block/wei-yun-suan-juan-ji-yu-ji-kuo-zhan ZFY：你又从洛谷日报上抄袭，烦不烦呀。 如果能有源码我还自己打！QAQ 例题 例题 符号约定...
快速沃尔什变换：从入门到背板（含推导过程）
Lstdo的博客
08-27 654
前（che）言（dan） FWTFWTFWT是个神奇的东西。 然而网上多数讲解多数直接给结论，顶多用归纳法证一证。 所以本文会讲解FWTFWTFWT的推导过程。 参考博客：https://www.cnblogs.com/ACMSN/p/11031072.html 能干啥 众所周知，FFTFFTFFT求的是 Ck=∑i+j=kAiBjC_k=\sum_{i+j=k}A_iB_jCk​=i+j=k∑​...
FFT/NTT/FWT学习笔记
weixin_30607659的博客
07-04 352
最近舟游疯狂出货，心情很好~ FFT FWT 快速傅里叶变换（FFT） 具体的推导见这篇：胡小兔 - 小学生都能看懂的FFT！！！（写的很好，不过本小学生第一次没看懂0.0） 总结下关键内容 ~ Part 0 ~ 点值表示 对于一$n$项多项式$A(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{n-1}x^{n-1}$ 我们代入$n$个不同的数$x_i...
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neither_nor
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前言（扯淡，可以跳过）： 其实去年清华集训之后就想写这篇文章了……但是写了一会发现有点说不明白话……于是受限于语文水平一直没有写。前几天给人当面讲了一遍，感觉大概可以BB明白些了…… picks的博客里就写着fwt怎么做，然而他并没有写为什么这样是对的 去年清华集训后的某一天，ljss和我一起刷清华集训题，然后他突然跑来问我一道题：给定数组a，求数组b，使得b[i]=对于所有的j满足j|
暑假集训 ---- FFT&FWT
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09-29 238
「THUPC 2017」小 L 的计算题 / Sum 构造生成函数F(x)=∑i=0nfi∗xiF(x)=\sum_{i=0}^n f_i*x^iF(x)=∑i=0n​fi​∗xi 则有 F(x)=∑i=0nfi∗xi=∑i=0nxi∑j=1najiF(x)=\sum_{i=0}^n f_i*x^i=\sum_{i=0}^n x^i \sum_{j=1}^n a_j^iF(x)=∑i=0n​fi​...
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john123741的博客
08-02 7854
最近在做多校联赛的题目，发现有一道题需要用到FWT，于是我就去学了一下。 FWT要解决的问题是 $$ {C}_{k}=\sum_{i \oplus j=k}^{}ai*bi $$ 其中\oplus表示位运算and or xor 的其中一个
FWT学习笔记（快速沃尔什变换）
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## 快速沃尔什变换 对于求上面这类运算的卷积，我们可以用$FFT$的思路，将两个多项式先正变换，再按位相乘，最后逆变换回来。这就是$FWT$的思路。
FWT
DJ的博客
12-22 902
FWT 严格不会。 等以后退役了慢慢学 FWT是一种用于处理位运算卷积的算法。 这个算法的核心思想就是利用位运算的包括性来实现类似于“打包处理”的快速运算。 比如说对于或卷积而言，我们需要卷积a、b,我们利用辅助数组an[i]表示所有二进制下状态被i状态包括的（如101被111）包括，bn[i]同理，那么an[i]*bn[i]显然就是答案数组的cn[i] 举个栗...
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snayf的博客
08-12 420
 关于FWT原理的知识点等我完全看明白后再补上吧  模版： void FWT_or(int *a,int opt) {     for(int i=1;i&lt;N;i&lt;&lt;=1)         for(int p=i&lt;&lt;1,j=0;j&lt;N;j+=p)             for(int k=0;k&lt;i;++k)                 if...
C语言实现FFT快速傅立叶变换程序详解
本文档主要介绍了一个用C语言编写的FFT（快速傅立叶变换）程序，用于在信号处理和数字信号分析中实现高效的频域转换。FFT是一种计算离散信号频谱的有效算法，它通过将复数序列分治的方式将计算复杂度从多项式降低到...
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