【ZJUPC2019】【补题】

原创于 2019-04-14 22:17:54 发布 · 226 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文详细解析了ZOJ4098题目的算法解决方案，包括使用快速幂、动态规划等技术进行优化，以及在解决过程中遇到的时间复杂度挑战。

给日后的题解预留一个分割线

【ZOJ4098】【CODE】

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 1202020
using namespace std;
int n,m;
ll mo=1000000007;
ll f[N],dp[N],cons[N],cons1[N],cons2[N];
ll w[N],a[N],ban[N],ban2[N];
int bit[N];
ll quickmi(ll a,ll b){
    ll t=1;
    while(b>0){
        if(b%2==1){
            t=t*a%mo;
        }a=a*a%mo;
        b/=2;
    }return t;
}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
ll solve(){
    if(n==1)return 0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(ban,0,sizeof(ban));
    memset(cons1,0,sizeof(cons1));
    memset(cons2,0,sizeof(cons2));
    ll ans=0;
    int n1=n/2,n2=n-n1;
    int sta1=1<<n1,sta2=1<<n2;
    sta1--;sta2--;
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=sta2;i++){
        int k=lowbit(i),id=bit[k];
        f[i]=(f[i-k]+f[(i-k)-((i-k)&ban2[id+n/2])]*a[id+n/2]%mo)%mo;
    }
    ans=f[sta2];
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=sta1;i++){
        int k=lowbit(i),id=bit[k];
        if(cons2[i-k]&(1ll<<(id-1)))continue;
        cons2[i]=cons2[i-k]|cons[id];
        ban[i]=ban[i-k]|ban2[id];
        dp[i]=(dp[i]+dp[i-k]*a[id]%mo)%mo;
        ans=(ans+dp[i]*f[sta2-ban[i]]%mo)%mo;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=20;i++){
        bit[1<<(i-1)]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&w[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        cons[u]|=1ll<<(v-1);
        cons[v]|=1ll<<(u-1);
        if(v>n/2)ban2[u]|=1<<(v-n/2-1);
        if(u>n/2)ban2[v]|=1<<(u-n/2-1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=1;
    ll K=solve();
    if(n==1)K=2;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=w[i]*w[i]%mo;
    ll A=solve();
    if(n==1)A=(w[1]*w[1]+1)%mo;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=w[i];
    ll B=solve();
    if(n==1)B=(w[1]+1);
    B=B*B%mo;
    A=A*K%mo;
    K=K*K%mo;
    printf("%lld\n",(A+mo-B)*quickmi(K,mo-2)%mo);
}

默默把数组改小以后时间复杂度还是没有进入top rank...

然后这个I题，大概就是在大多数情况下决定某种上下的某种界限...?

还没想好下一步打算做什么 : )