枚举的基本思想总结

枚举是一种问题解决策略,通过列举所有可能的答案并检验是否满足条件来找到解。关键在于建立简洁的数学模型,减少搜索空间,并采取合适的搜索顺序。例如在鸡兔同笼问题中,通过枚举前两种动物的数量,可以避免重复列举,从而优化时间复杂度。

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概念


枚举是基于已有知识进行答案猜测的问题求解策略。


步骤


步骤如下:

1.从可能的集合中,一一列举各元素。

2.根据问题所给的检验条件判定列举元素是否满足。

3.使条件成立即是问题的解。

4.若条件不成立则进行下一次列举,新的列举是前面的列举中没出现过的(不会重复列举同一个元素)。


关键


1.得到问题的解空间(所有可能)建立简洁的数学模型(情况尽可能的简洁,变量之间相互独立)。

2.不断减少搜索的空间,在已列举的元素不成立的情况下,排除空间内已经不满足题意的解,从而减少代码体的循环次数。

3.采取合适的搜索顺序。


举例






首先一共买100只鸡,每种鸡买的范围为[ 0-100 ]于是我可以对三种鸡分别列举0-100种可能


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