机器学习实战——关联分析

1 关联分析介绍

关联分析又称关联挖掘，就是在交易数据、关系数据或其他信息载体中，查找存在于项目集合或对象集合之间的频繁模式、关联、相关性或因果结构。下面介绍关联分析中几个常用的概念：
项集：商品构成的集合，集合含有几个商品就称为几项集，如 {啤酒、尿布} 为二项集。
关联规则：商品间具有 $X\to Y$ 的形式，左侧的 $X$ 为先决条件，右侧的 $Y$ 为相应的关联结果。
频繁项集：某一项集的支持度大于规定的支持度阈值。
支持度：在所有项集中 { X , Y } \{X,Y\} { X,Y} 出现的可能性，即项集中同时出现 $X,Y$ 的概率，其形式为：

$$Support(X\to Y)=P(X,Y)$$

置信度：关联规则的先决条件 $X$ 发生的条件下，$Y$ 发生的概率，其形式为：

$$Confidence(X\to Y)=P(Y|X)=\frac{P(X,Y)}{P(X)}$$

提升度：含有 $X$ 的条件下同时含有 $Y$ 的概率与所有项集中含有 $Y$ 的概率之比，其形式为：

$$Lift(X\to Y)=\frac{P(Y|X)}{P(Y)}=\frac{Confidence(X\to Y)}{P(Y)}$$

当提升度等于 1 时，X 与 Y 是相互独立的，即 X 的出现对 Y 无提升作用，表明