剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

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⭐️题目来源
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

示例 3：

输入：n = 0
输出：1

提示：

0 <= n <= 100

分析

这道题目和斐波那契数列的解题步骤一样：
1.当n=1时：只有一级台阶，因此只有一种跳法
2.当n=2时：两级台阶，一共两种跳法：①跳两级台阶②跳一级台阶跳两次
3.当n>=3时:不妨设跳上n级台阶的跳法一共 f（n）种，第一次跳有两个选择，选择跳一级台阶之后还剩下n-1级台阶，此时还剩f（n-1）种方法，当第一次选择跳两级台阶之后还剩下n-2级台阶，此时还剩f（n-2）种方法.因此得到公式：f（n）=f（n-1）+f（n-2）；

方法:（执行用时：0 ms 内存消耗：5.5 MB）

int numWays(int n){
    int a=1;
    int b=2;//f(n)=f(n-1)+f(n-2)
    int a0=2;
    if(n<=1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        while(n-2)
        {
            a0=(a+b)%1000000007;
            a=b;
            b=a0;
            n--;
        }
        return a0;
    }
}

总结

最近很累但一定要加油！要成为一只棒棒的猪猪！